Фиксатор первого порядка

Фиксатор первого порядка осуществляет кусочно-линейную аппроксимацию кривой выходного сигнала в соответствии с выражением причем для осуществления такого приближения необходимы значения двух ординат решетчатой функции в моменты времени nТ и (п— 1)Т.

Фиксаторы более высокого порядка строятся на основе учета все более высоких порядков разностей функций (например, на основе интерполяционной формулы Лагранжа). Однако частотные характеристики таких цепей являются весьма грубым приближением к требуемой характеристике идеального фильтра низкой частоты (табл. 1). Поэтому при создании блоков запаздывания обычно ограничиваются применением фиксирующих цепей нулевого порядка.

  аппроксимируется обычно многочленом (полиномом) от t вида

Обратный преобразователь, который восстанавливает выходной сигнал ступенчатой функции в соответствии с (1.75), называют обычно устройством аппроксимации или генератором полиномов. Выходной сигнал такого преобразователя составлен из разных полиномов

последующих моментах квантования, т. е. было справедливо выражение

+ k + 1. Для полинома zn-(t) будет справедливо выражение

можно удовлетворить требованию (1.76), если будет выполняться равенство

где постоянные Сп определяются выражением

Можно показать, что передаточная функция обратного преобразователя, использующего подобный метод аппроксимации, имеет следующий вид:

— коэффициенты, причем при т = 0 получаем экстраполятор (фиксирующее устройство) нулевого порядка. 1

функции, получаемые в моменты квантования.

В качестве примера на рис. 9 (сравните с рис. табл. 1) приводится частотная характеристика обратного преобразователя

который обеспечивает непрерывность первой производной z(t) и использует одно будущее значение функции, взятое через интервал времени Г. Эта характеристика близка к требуемой характеристике, причем имеет место почти полное подавление боковых полос и заметна большая крутизна среза характеристики. Дл я сравнения приведены другие характеристики, в том числе я фиксатора нулевого порядка, имеющие худшее приближение к требуемой характеристике идеального фильтра.

изложено далее в п. 1 гл. II.

Практический выбор наиболее целесообразного метода восстановления входного сигнала и построения обратного преобразователя может быть проведен лишь при большей детализации требований, предъявляемых к блокам запаздывания. Необходимо выяснение влияния различного рода помех, действующих на входе и отдельных элементах аппаратуры. Поэтому, например, необходимо проектировать устройство аппроксимации не только с экстраполяцией, но и сглаживанием сигналов, чтобы повысить помехоустойчивость аппаратуры блоков запаздывания в целом (статистическое упреждение). Подобные задачи решаются методами статистической теории оптимальной фильтрации Винера — Колмогорова [1.73] и здесь подробно ие рассматриваются.

а также обратное;, преобразование (восстановление) непрерывной формы входного сигнала. Граница применимости подобного метода определяется известными теоремами Котельникова В. А. и Шеннона К. Точность воспроизведения сигнала, кроме того, определяется аппаратурой преобразователей и запоминающего устройства.

Построение таких блоков запаздывания упрощается, если, например, не требуется применения обратного преобразователя или сигналы имеют дискретную форму представления. Методам простроения таких блоков запаздывания посвящен следующий параграф.