Пробивание при космических скоростях

В предыдущей главе мы довольно подробно рассмотрели явление пробивания брони кумулятивными струями, которые имеют скорости порядка 4—10 км/сек и примерно в 10 раз больше артиллерийских. Гораздо менее изучена проблема пробивания при скоростях 50—100 км/сек. Трудности экспериментов при таких скоростях) заставляют особенно четко формулировать гипотезы, лежащие в основе объяснения и расчета явлений.

Здесь будет рассмотрена модель несжимаемой среды, которая отражает существенные стороны процесса пробивания при очень больших скоростях и, с другой стороны, позволяет провести расчеты с достаточной полнотой [4].

Одномерный случай

Здесь предлагаемая схема особенно проста. Рассмотрим удар пластинки толщиной а, которая летит со скоростью Vo, о торец стержня длиной l. Толщину а будем считать малой в сравнении с l и для простоты письма предположим, что площадь поперечного сечения стержня, площадь пластинки, а также плотности пластинки и стержня равны 1. Задача состоит в определении импульса, который получит стержень в результате удара.

Пластинку-боек мы будем считать несжимаемой, абсолютно твердой, а тело представим как предельный

случай стопки сложенных тонких и также абсолютно твердых пластинок, когда толщина пластинок стремится к нулю, а их число неограниченно возрастает так, что общая сумма толщин остается равной l (рис. 110).

При ударе (который мы считаем неупругим) бойка о первую пластинку сохранится количество движения и вследствие увеличения массы произойдет потеря кинетической энергии, то же самое будет происходить при вовлечении в движение каждой следующей пластинки. Произведем подсчет потери кинетической энергии системы вдоль стержня в предельном случае.

Пусть в рассматриваемый момент вовлечен в движение участок стержня длины х и пусть V — скорость стержня в этот момент. Когда в движение вовлекается следующий участок стержня толщиной dx, то скорость изменится на величину dV, которая по закону сохранения количества движения удовлетворяет соотношению

найдем распределение скоростей вдоль стержня

Зная скорости, мы можем получить распределение энергии

— начальная энергия бойка. Предположим, что при ударе вся потерянная энергия переходит в тепловую, тогда плотность распределения тепла вдоль стержня будет выражаться так:

минимальную плотность тепла, при которой вещество стержня переходит в газ. Тогда описанный выше процесс передачи энергии будет происходить лишь до тех пор, пока х не достигнет величины

превратится в газ. Образовавшийся газ, расширяясь, отделяется от оставшейся части стержня, а эта оставшаяся часть получает некоторый импульс I.

Теперь задача свелась к чисто газодинамической Задаче. Ограничимся лишь самыми грубыми подсчетами в двух крайних случаях при следующих дополнительных предположениях.

а) Пусть при разлете газового облака все его ча- стицы получают одинаковую скорость. Эта скорость тогда должна определяться из (5) и для импульса мы получим выражение

б) Пусть каждый слой dx газового цилиндра раз- летается в направлении оси х независимо от других слоев. Тогда по формуле (3) импульс слоя на расстоя- нии х от торца цилиндра

а суммарный импульс