Профильные потери при обтекании решеток дозвуковым потоком

Первую составляющую профильных потерь - потери на трение в пограничном слое можно определить теоретически, если известен режим пограничного слоя и его условные толщины у выхода из решетки [12, 14, 43].

Для сопловых суживающихся решеток типа А (рис. 2.9, а) минимальный коэффициент потерь на трение составляет

  ; для аналогичного типа рабочих решеток

учитывать, что потери на трение в решетке в значительной степени зависят от качества (шероховатости) поверхности профиля, особенно спинки профиля в косом срезе, поэтому при изготовлении сопловых и рабочих лопаток большое внимание уделяется чистоте обработки этих поверхностей.

Увеличение потерь при развитой шероховатости следует рассматривать одновременно с анализом влияния числа Рей-нольдса.

Вторую часть профильных потерь составляют кромочные потери. При сходе с выходных кромок профиля поток отрывается. В результате отрыва за выходной кромкой возникают вихри, которые образуют начальный участок кромочного следа (рис. 2.12). Взаимодействие между кромочным следом и ядром потока приводит к выравниванию поля потока за решеткой. Статическое давление потока увеличивается, а средняя скорость уменьшается, в результате возникают потери кинетической энергии, аналогичные потерям при внезапном расширении.

По опытным данным выравнивание потока за решеткой происходит достаточно интенсивно и в зависимости от геометрических параметров решетки и толщины кромки практически заканчивается на расстоянии 2 = (1,3 -=-1,9) I от выходных кромок.

На малых расстояниях за выходными кромками поток имеет периодически неравномерное поле скоростей, давлений и углов (рис. 2.14). По мере удаления от решетки скорости в ядре потока уменьшаются, а в кромочных следах возрастают, поток за решеткой выравнивается; при этом благодаря перемешиванию ширина кромочного следа увеличивается.

Коэффициент кромочных потерь кр зависит в первую очередь от относительной толщины выходной кромки Акр/0, где Р — ширина минимального сечения канала. Следовательно, для снижения ^кр следует утонять выходную кромку до величины, минимально допустимой по условиям прочности и технологии изготовления.

)

—коэффициент кромочных потерь при нулевой

толщине выходной кромки, т. е. когда кромочный след образуется только из-за смыкания пограничного слоя.

Кромочные потери зависят от 2 — расстояния измеряемого сечения от линии выходных кромок, монотонно возрастая с его увеличением (до полного выравнивания потока по шагу), формы выходной кромки и спинки профиля в косом срезе, в частности клиновидное™ выходного участка лопатки (47), а также числа М (при М< 0,8-г-1,0).

Рассмотрим влияние основных геометрических и режимных параметров решеток на профильные потери.

влияет на форму межлопаточного канала, на распределение давлений и характер пограничного слоя на профиле. Следовательно, потери на трение и кромочные потери зависят от и Величина

  меняется главным образом из-за изменения относительной толщины выходной кромки

с увеличением шага несколько ухудшается обтекание спинки профиля сопловой решетки растет относительная протяженность спинки профиля в косом срезе и, следовательно, протяженность диффузорной области на выходном участке спинки. При уменьшении шага эпюра давлений становится более благоприятной, однако при очень малом шаге могут возникнуть диффузорные участки, так как канал на выходе становится менее конфузорным.

Кроме того, при уменьшении г возрастают кромочные потери, поэтому коэффициент профильных потерь для сопловой решетки имеет минимальное значение при оптимальном шаге

  (рис. 2.15).

Следует подчеркнуть, что при уменьшении шага межлопаточный канал может стать на выходе расширяющимся. В этом случае скорость дозвукового потока в выходной части канала уменьшается (поток тормозится), что приводит к резкому возрастанию профильных потерь. Большее влияние шага в решетках активного типа объясняется тем, что при изменении I форма слабоконфузорного межлопаточного канала меняется существеннее.

  выше. Для

и вследствие

этого по (2.41) увеличиваются кромочные потери кр.

  потери энергии заметно выше, чем при

  почти не применяются

в турбинах. В то же время при очень больших углах а!Э>30°, профилируя решетку, трудно обеспечить достаточную конфузорность на всем протяжении канала и вследствие этого ^тр могут возрасти.

, как правило,

), обычно можно

использовать один и тот же профиль при разных шагах и углах установки, близких к оптимальным.

При изменении угла входа потока в решетку заданных размеров будут меняться распределение давления по профилю, характер и толщина пограничного слоя и место его отрыва; следовательно, будут меняться и профильные потери.

) этот угол несколько больше скелет-

, наоборот, ухудшается обтекание вогнутой поверхности профиля.

в за-

  влияние угла входа

на профильные потери сказывается существенно сильнее, чем в реактивной (сопловой) решетке.

Приближенная оценка влияния угла входа потока на профильные потери может быть произведена по формуле

При расчете сопловых решеток в (2.44) вместо углов р следует подставлять углы а0, а0опт> а1э.

Влияние числа М на профильные потери начинает сказываться при М>0,*4-г-0,6, когда ощутимо воздействие сжимаемости. С ростом числа М в дозвуковом потоке за счет благоприятного утонения пограничного слоя и меньшей вероятности его отрыва профильные потери немного снижаются.

Представленная на рис. 2.17 зависимость коэффициента профильных потерь от числа М, типичная для дозвуковых сопловых решеток, имеет приведенное выше объяснение лишь при числах М< 0,8-г 0,9. Характер этой зависимости при больших скоростях объясняется в § 2.5.

  называют автомодельными. Величина Кеавт и влияние числа Ке на ^пр в значительной мере зависят от начальной турбулентности, режима пограничного слоя и от того, отрывное или безотрывное обтекание соответствует рассматриваемому случаю.

На рис. 2.18 показаны некоторые результаты исследования решеток при переменных числах Ке. В паровых турбинах режимы Ке<Кеавт обычно встречаются в последних ступенях конденсационных турбин.

Приближенно можно принять, что вне автомодельной области коэффициент потерь возрастает на

114) возрастет на

  оказывается большим для рабочих

для рабочей решетки

на большое разнообразие дозвуковых турбинных решеток, разработанных научными организациями и турбостроительными заводами и частично представленных в атласах и нормалях профилей, иногда приходится проектировать решетку заново.

Профилирование решеток может вестись различными путями. Во многих случаях удобен способ, основанный на небольшом изменении входных и выходных участков исходных, ранее отработанных профилей. Другие способы базируются на вычерчивании всего обвода профиля. При этом профиль почти полностью или по участкам описывается уравнением кривой с плавно меняющейся кривизной, например квадратичной параболой или лемнискатой.

Для некоторых типов решеток разработаны программы на ЭВМ, позволяющие при заданных геометрических характеристиках и режимах течения построить профиль, обеспечивающий благоприятные условия обтекания и тем самым минимум потерь. На основе таких программ можно разработать САПР лопатки, т. е. систему автоматизированного проектирования лопаток, завершающуюся подготовкой устройств для их изготовления, например, соответствующих лент для станков с ЧПУ--числовым программным управлением.

При построении решетки профилей следует обратить внимание на следующее.

1. Решетка, если позволяют условия прочности данной и соседних лопаток, должна проектироваться с оптимальным относительным шагом /, который выбирается по аналогии с известными решетками подобного типа (см., например, рис. 2.15).

, который определяет расход пара.

Скелетный угол профиля, т. е. угол касательной к средней линии входного участка профиля, должен выбираться согласно формуле (2.43) в зависимости от расчетного угла входа

<Х0 (ИЛИ Р^.

4.             Необходима проверка плавного изменения конфузорности канала. Проверка легко выполняется графически (в межпрофильный канал вписываются окружности, центры которых образуют среднюю линию капала) или аналитически. Радиусы этих вписанных окружностей должны по потоку плавно уменьшаться (рис. 2.6, а). Минимальный радиус должна обязательно иметь окружность, вписанная в выходное (горловое) сечение.

Если в решетке по потоку пара на каком-либо участке канал будет расширяться, то это приведет к диффузорному течению и связанному с ним утолщению пограничного слоя и возможному его отрыву, т. е. в конечном счете к повышенным потерям энергии. Также будет неблагоприятен (кроме вынужденного профилирования чисто активной решетки) участок канала постоянной ширины, так как при этом течение будет безградиентным, т. е. с неизменной скоростью.

Исключением являются некоторые специальные типы решеток [14, 47].

Во многих случаях аэродинамически благоприятная форма канала определяется теоретически--по заданному распределению скоростей по обводу профиля.

Обвод профиля должен быть плавным. Если он строится из нескольких кривых или из участков, описанных дугами окружностей разного радиуса и прямыми (что иногда делают для упрощения изготовления лопаток на фрезерных станках), то следует строго следить за плавным переходом на стыке этих участков. Собственно межпрофильный канал (за исключением входного участка), как правило, должен иметь обвод с увеличивающимся по потоку пара радиусом кривизны.

  (см. рис. 2.7.).

В каналах турбинных решеток конечной высоты поток имеет пространственный характер. Здесь возникают поперечные (вторичные) течения, создающие дополнительные потери энергии. Причинами образования вторичных токов в межлопаточных каналах являются вязкость пара и поперечный градиент давления, обусловленный кривизной каналов.

Благодаря повышенному давлению у вогнутой поверхности профиля (см., например, кривые распределения давления на рис. 2.11) в пограничном слое происходит перетекание по торцевым стенкам, ограничивающим каналы по высоте, к спинке лопатки, где давление ниже (рис. 2.19, а). Ка спинке у концов лопатки пограничный слой, стекающий с торцевых стенок, взаимодействует с пограничным слоем, движущимся вдоль

спинки по траекториям, параллельным торцевым стенкам. В результате этого взаимодействия на спинке вблизи концов лопатки происходит интенсивное набухание пограничного слоя: толщина слоя значительно увеличивается (рис. 2.19, в). На вогнутой поверхности в направлении к торцевым стенкам давление несколько уменьшается, а на выпуклой возрастает.

Следует подчеркнуть, что составляющие скоростей поперечного (вторичного) движения в пограничном слое на спинке и на торцевых стенках будут различны в зависимости от положения рассматриваемого сечения в канале. Частицы пара, наиболее близкие к торцевым стенкам и спинке профиля, обладают наименьшим запасом кинетической энергии и под воздействием поперечного градиента давления наиболее сильно отклоняются от направления основного движения.

Перетекание пара в пограничных слоях от вогнутой поверхности к спинке лопатки компенсируется в ядре потока у торцевых стенок соответствующим течением от спинки к вогнутой поверхности.

В результате этих вторичных течений в межлопаточных каналах решетки возникают две вихревые области, симметрично расположенные по высоте плоской решетки вблизи торцевых стенок каналов. В этих вихревых областях имеет место винтообразное движение пара, причем вращение частиц происходит в противоположных направлениях (рис. 2.19, в).

Схема образования вторичных течений в межлопаточном канале подтверждается опытами. На фотографии следов потока (рис. 2.19,6) отчетливо видно перетекание в пограничном слое от торцевых стенок к спинке.

Характер изменения коэффициентов потерь энергии по высоте решетки показан на рис. 2.20. При удалении от торцевых стенок потери вначале уменьшаются, затем резко возрастают и потом вновь уменьшаются к среднему сечению, где они соответствуют профильным потерям,

Наибольшие потери по высоте возникают в зонах утолщенного пограничного слоя на спинке профиля, а также непосредственно на ограничивающих (торцевых) стенках.

Концевые потери зависят от геометрических и режимных параметров решетки. Наибольшее, решающее влияние на

Рис. 2.21. Изменение концевых

потерь в плоской решетке в за висимости от относительной высоты лопатки и от угла поворота канала решетки активного типа Др=180 -(Р, + Р21)

  Как показывают опыты, структура потока

в канале, а следовательно, и абсолютная величина концевых потерь с уменьшением высоты лопаток / до известных пределов сохраняются неизменными, а относительные потери растут

(при />=со1Ы)

  от Ъ1Ь в общем случае различные для каждой решетки и данного режима течения.

—

, ; и М можно воспользоваться обобщенными графиками, построенными на рис. 2.21. Для сопловых решеток вместо углов Р надо подставлять углы а.

Чем меньше угол поворота потока, тем меньше разница в давлениях на вогнутой и выпуклой сторонах профиля и, следовательно, меньше концевые потери. При заданной величине 1Ь концевые потери будут меньше при утонении пограничного слоя в зоне наибольшей кривизны канала, а также при уменьшении поперечного градиента давления в этой области. Очевидно, что если вблизи выходного сечения специальными мерами повысить конфузорность потока, то концевые потери сократятся.

, Если вместо канала постоянного

сечения с неизменной скоростью от входа до выхода из решетки выполнить канал сначала расширяющимся, а затем суживающимся (рис. 2.11, з), го из-за большой конфузорности перед горлом пограничный слой р лом месте утонится и концевые потери уменьшатся. В го же время потери фения возрастут.

Уменьшения концевых потерь в сопловых решетках можно добиться специальным меридиональным профилированием каналов: поджат нем по высоте. Такое профилирование позволяет уменьшить поперечные градиенты давления в месте максимальной кривизны канала и тем самым уменьшить вторичные перетекания; уменьшить толщину пограничного слоя в выходном сечении на спинке профиля увеличением конфузорности канала в косом срезе: кроме того, уменьшаются потери, специфические для кольцевых решеток, а именно за счет поджатия потока к корневому сечению лопаток снижаются потери у нижнего цилиндрического бандажа. Меридиональное профилирование позволяет частично выравнять статические давления по высоте за сопловыми лопатками [12а, 14].

С увеличением чисел М и Ке (в пределах Ке<Кеант) благодаря утонению пограничного слоя концевые потери уменьшаются. С уменьшением угла входа потока в данную решетку из-за большего поперечного градиента давления концевые потери возрастают.