Потери от утечек в ступени

Помимо основного рабочего потока пара С, протекающего через сопловые и рабочие решетки, в ступени возникает ряд протечек пара, которые снижают ее КПД. Для уменьшения утечек пара в паровых турбинах широкое распространение получили лабиринтовые уплотнения.

Схема лабиринтового уплотнения показана на рис. 4.11. Уплотнение состоит из ряда последовательных узких проходных сечений и относительно широких камер. Это достигается применением гребешков, острия которых близко подходят к ротору турбины. За местным сужением проходного сечения следует расширительная камера. При протекании через суженное сечение происходит ускорение парового потока,

по выходе из зазора уплотнения пар приобретает скорость с.

В расширительной камере уплотнения кинетическая энергия с2/2 парового потока теряется и переходит в тепловую. Проходя через следующий зазор, пар вновь приобретает скорость, с тем чтобы затормозиться в очередной расширительной камере уплотнения. Таким образом, процесс протекания пара через уплотнение сводится к последовательно чередующимся ускорению парового потока и гашению кинетической энергии потока. Чем больше число гребней имеет лабиринт, тем больше его сопротивление и тем меньше количество пара протекает через лабиринт при заданных параметрах.

Процесс расширения пара в лабиринтовом уплотнении в Л, -диаграмме может быть изображен следующим образом (рис. 4.11,6). Если начальное состояние пара перед лабиринтом определяется точкой А, то ускорение пара в зазоре первого гребня уплотнения происходит вследствие расширения до некоторого промежуточного давления р.

В расширительной камере при неизменном давлении кинетическая энергия гасится, переходя в теплоту, чему соответствует повышение энтальпии пара до начального уровня Л0. Дальше пар вновь расширяется до давления р" и начальной энтальпии (точка В). Точно так же протекает процесс в последующих зазорах лабиринта до тех пор, пока не будет достигнуто противодавление рх. Изменение давлений пара по длине уплотнения показано ступенчатой линией на диаграмме на рис. 4.11, а.

  вызывающие ускорение пара

в каждом зазоре лабиринта.

Если в каждой расширительной камере кинетическая энергия, с которой пар протекает через предшествующее суженное сечение, гасится полностью, то точки, соответствующие состоянию пара в расширительной камере каждого лабиринта, ложатся на линию начальной энтальпии, а точки состояния пара в суженных сечениях совпадают с линией аЬ, построенной для постоянного отношения Су)Ру (так называемая линия Фанно).

Поток пара через лабиринтовое уплотнение следует рассматривать как поток через ряд последовательных отверстий с острой кромкой. В отличие от плавно суживающегося сопла, в котором струя пара или газа за выходной границей сопла

=0,13, и при дальнейшем уменьшении б расход сохраняется постоянным (рис. 4.12).

- критический расход

будет равен

здесь е=/?//?0 [подробный вывод (4.15) дается в § 7.1].

По аналогии для отверстия с острой кромкой, критический расход для которого при начальном давлении р0 равен С*#, можно записать

=0,13.

Максимальный расход через отверстие с острой кромкой в этом случае следует определять по формуле, которая отличается от формулы критического расхода для суживающегося сопла (см. табл. 2.1) введением коэффициента расхода цу:

Падение давления в гребнях лабиринтового уплотнения можно также подсчитать аналитически.

Формула (4.16) может быть преобразована и приведена к следующему виду:

Записав такие уравнения для всех г гребней уплотнения, произведем суммирование их левых и правых частей:

  , находим выражение первой суммы левой части равенства (4.19):

Если число гребней велико и понижение давления в каждом гребне уплотнения Ле = е0 — е — малая величина, то можно пренебречь суммой квадратов этих малых величин и, решая уравнение относительно </, найти

Следует отметить, что расход пара через уплотнение обратно пропорционален корню квадратному из числа гребней 2.

  может привести к существенной

ошибке. В этом случае можно приближенно принять

которое достаточно точно для любого числа гребней.

=0,546 и тогда

В действительности

коэффициент расхода, который можно взять по опытам МЭИ (рис. 4.13).

Все предыдущие выводы относились к идеальному лабиринтовому уплотнению, для которого предполагалось, что в каждой расширительной камере кинетическая энергия струи пара, вытекающего из предыдущего сужения, полностью гасится.

Такое предположение соблюдается достаточно точно для ступенчатого уплотнения, схематически изображенного на рис. 4.12, в котором осуществляется не только расширение сечения струи, но и поворот струи в каждой камере уплотнения.

Ступенчатое уплотнение обладает, однако, тем недостатком, что при осевом перемещении вала, которое возникает при прогреве и охлаждении турбины, выступы (ступеньки) на валу (или в корпусе) могут срезать неподвижные острые гребни, связанные с корпусом. Поэтому ступенчатое уплотнение выполняется, как правило, вблизи упорного подшипника, где осевые смещения вала невелики.

На значительном расстоянии от упорного подшипника приходится делать большие осевые расстояния между выступами на валу или применять конструкцию бесступенчатого (прямоточного) уплотнения, показанную на рис. 4.14, а, которая, однако, значительно менее эффективна, чем ступенчатое уплотнение. Здесь вал выполнен гладким, пар, вытекающий из суженного сечения (зазора) в камеру, подходит к месту следующего зазора со значительной скоростью.

Расход пара в прямоточном уплотнении в большой степени зависит от отношения радиального зазора между гребнем уплотнения и валом к шагу уплотнения, т. е. к расстоянию между двумя соседними гребнями 6/$ (обозначения указаны на рис. 4.14, а).

На рис. 4.14, б приведены поправочные коэффициенты /су, на которые следует умножить подсчитанный по формуле (4.22) расход пара в том случае, когда уплотнение выполнено по типу, показанному на рис. 4.14, а.

  (рис. 4.14, б).

В тех местах турбины (не столь далеко расположенных от опорного подшипника), где можно допустить небольшие радиальные зазоры в уплотнениях, а ступенчатое уплотнение недопустимо в связи с большим расстоянием от упорного подшипника, целесообразным может оказаться двойное,

наклонное бесступенчатое уплотнение рис. 4.14, в.

обтекает лопатку над бандажом и не создает полезной работы в ступени.

Наряду с этим случаем в различных конструкциях ступени могут возникать перетекания и по другим направлениям.

Если, например, в активного типа ступени диски выполнены с разгрузочными отверстиями (рис. 4.15, 5), которые должны предотвратить возникновение значительной разности давления по обе стороны диска и связанное с этим увеличение осевого усилия, то при чисто активном облопачивании диска (р = 0) струя пара, вытекающего из сопловой решетки, подсасывая пар из зазора, может создать разрежение перед диском, в результате чего возникает поток через разгрузочное отверстие, направленный навстречу движению пара в турбине.

Чаще возникает другой случай утечки, представленный на схеме па рис. 4.15, в, когда даже при небольшой степени реактивности пар, выходящий из сопловой решетки, обходит лопатки не только поверх бандажа, но направляется также через разгрузочные отверстия, как показано стрелками, т. е. возникает корневая утечка, когда через рабочую решетку проходит пар в количестве

Наконец, возможен и промежуточный случай, когда через разгрузочные отверстия протекает часть пара, протекающего в камеру ступени через уплотнение диафрагмы, в то время как другая часть этого пара подсасывается струей выходящего из сопловой решетки потока (рис. 4.15, г). В этом случае через рабочую решетку проходит пар в количестве

к.у,

не обладающий скоростью основного потока и его направлением и оказывающий тормозящее воздействие на основной поток, искажающий нормальный характер обтекания решетки (случаи на рис. 4.15, а, б и г).

Если условно разделить эти воздействия на экономичность ступени, то можно представить потери от утечек в ступени активного типа (диафрагменной конструкции) как сумму

  определяется тем, что часть

пара минует сопловую решетку и проходит через диафраг-менное уплотнение. Снижение КПД ступени от этого равно

Рис. 4.16. Различные схемы корневых уплотнений ступени активного типа: а радиальное направление подсоса; 6—направление подсоса, близкое к направлению основвого потока поскольку, если бы утечка отсутствовала, пар работал бы в ступени с г|0.л.

проходит через разгрузочные отверстия, не попадая в каналы рабочей решетки.

В соответствии с (4.22) получаем приближенную формулу

—коэффициенты расхода в сопловой решетке и зазоре уплотнения; гу — число гребешков в уплотнении; ку — коэффициент, учитывающий протечки, если уплотнение прямоточного типа.

в решетках.

Потери от подсоса зависят от формы профиля и канала корневой зоны рабочей решетки: чем ниже степень реактивности

  особенно неблагоприятны ступени,

и радиальном направлении подсоса (рис. 4.16, а)

Если согласно предложению МЭИ направление течения подсасываемого пара организовать близким к направлению основного потока (рис. 4.16,6), то можно считать, что

Если в лиске С1 пени имеются разгрузочные отверстия, то в ступень подсасываться будет только часть пара, прошедшего через диафрагменное уплотнение (рис. 4.15, <>)* за исключением случая, когда пар подсасывается через разгрузочные отверстия из камеры за диском (рис. 4.15,5).

КПД ступени из-за утечки будет снижаться.

, при

  снижение КПД ступени от корневой утечки составит

Эта возможность является одним из часто используемых преимуществ активною типа ступеней

по сравнению с реактивными ступенями (см. ниже, рис. 4.19 и 4.20).

Определить направление и величину протечки через корневой зазор можно по балансовому уравнению расходов, рассмотренному ниже, в § 5.5, посвященном осевым усилиям. Поскольку влияние этих протечек на осевые усилия и тем самым на надежность турбины более существенно и более важно, чем на экономичность ступени, именно в § 5.5 представлены и формулы, и коэффициенты расхода, необходимые для такого расчета.

  т. е.

  с той же

величиной протечек

, то

Тогда потери от утечек поверх бандажа определяют по формуле

, получаем

, а теплоперепад,_ определя-

емый по заторможенным параметрам, т. е. рпМ) + 0>5и?п. Однако в большинстве расчетов, принимая во внимание допуски при изготовлении, а также эксплуатационные изменения, т. е. относительную точность определения 5, а также коэффициентов расхода в зазорах, можно вести расчет по Рп#(ъ т- е- по формуле (4.32).

Приняв по (3.79) рп= 1 — (1 — рср)(1 — 1,7/Д/) и при небольших значениях рср упростив

В паротурбостроении для снижения потерь от периферийных протечек стала применяться конструкция с развитыми над-бандажными уплотнениями, когда число гребешков, выполняемых на лопаточном бандаже, доходит до 5—7 (рис. 4.18,6). В то же время несколько гребешков на бандаже, особенно если при монтаже и экслуатации не удается сохранить одинаковыми зазоры по окружности, могут привести к заметным венцовым силам и в итоге к низкочастотной вибрации ротора [см. 21]. Особенно часто такого вида вибрация может вызываться изменением зазоров в ЦВД турбин сверхвысокого давления.

В связи с этим в турбинах ТМЗ и ЛМЗ нашли применение специальные типы надбандажных уплотнений, протечки через которые практически не зависят от радиального смещения ротора (рис. 4.18, в).

В ступенях с необандаженными рабочими лопатками (рис. 4.18, г и д) главной причиной снижения КПД ступени является ухудшение условий обтекания периферийной зоны рабочей решетки. В этой зоне за счет протечек части пара через незакрытую цилиндрическую границу решетки обтекание рабочих лопаток происходит по сложным нерасчетным поверхностям тока; перераспределяются расходы по высоте. Поскольку давление пара по обе стороны профиля различно, возможна, кроме того, перетечка поверх лопаток по направлению вращения. Сохранив структуру формулы (4.33), получим выражение

—радиальный зазор над вершинами рабочих лопаток,

При открытом пространстве над рабочими лопатками (см. рис. 4.18,(3) или очень большом зазоре в формулу (4.34) подставляют величину

Следует учитывать, что все протечки в ступени оказывают влияние на степень реактивности, подсчитанную по уравнениям гл. 3. Как правило, реактивность, по крайней мере в зоне, где имеется утечка, уменьшается. Подробно этот вопрос рассмотрен в [45].

  и одинаковым типом уплотнения со-

пловых и рабочих лопаток (рис. 4.19) можно следующим образом подсчитать снижение КПД от протечек (рис. 4.20). По аналогии с формулами (4.33) для лопаток с бандажом запишем:

=0,5 по (3.79) и (3.80) подсчитаем

Аналогичными преобразованиями получим формулу для снижения КПД реактивной ступени с необандаженными лопатками:

, при больших значениях

Поскольку в реактивных турбинах иногда рабочие лопатки выполняются без бандажа, для предохранения от аварии при задевании лопаток о корпус при небольшом радиальном зазоре профиль лопатки у периферии утоняется. При этом, естественно, меняется конфигурация рабочей решетки в этой зоне. Меньшие дополнительные потери при этом будут, если утонение профиля производи гея па стропе давления, а спинка

профиля, сильнее влияющая на характер обтекания (см. § 2.4), остается неизменной.

Выполним некоторые преобразования формулы (4.37). Примем, что эквивалентный зазор б)КВ пропорционален диаметру ступени:(где гу число гребешков в уплотнении

). и заменим

где размерности Н0 Дж кг; // 1/с; /*", м2.

При заданных величинах чеплоперепада ступени //0, площади решеток и частоты вращения п погори от утечек ^у оказываются пропорциональными (и/Сф)1. Это приводит к т ому, что, как показано па рис. 4.20,6, оптимальное оI ношение скоростей реакпшпой ступени зависит от потерь 01 утечек и чем ниже, чем больше ни поIери.