Распределение давлений и теплоперепадов в ступенях турбины

ПРИ ИЗМЕНЕНИИ РЕЖИМА РАБОТЫ

Рассмотренный в § 7.3 метод расчета ступени от конечного состояния пара позволяет, следуя от ступени к ступени вверх по потоку пара, рассчитывать группу ступеней и определять давления и теплоперепады для каждой ступени.

Рассмотренные способы расчета ступени, а также группы ступеней при режимах, отличающихся от расчетного, весьма трудоемки и сегодня решаются с помощью ЭВМ. В то же время желательно найти более простые способы определения давлений и теплоперенадов по ступеням турбины при режимах, отличающихся от расчетного. Решение этой задачи существенно

облегчит определение мощности, которую развивает турбина при изменившемся пропуске пара.

, протекающего через проточную часть, и параметры пара в каждой ступени турбины. Пусть также известны размеры решеток каждой ступени.

  турбины находится как сумма

или, если взять отношение произвольного расхода пара к расчетному,

-ступени в предположении

для всех ступеней одинаково, суммируем левые и правые части:

ступени. В результате получим

для группы ступеней

—относительные давления за группой ступеней.

  или температуры перед группой ступеней, то, введя соответствующий поправочный коэффициент, получим для группы ступеней, работающих с докритическими скоростями, следующую формулу:

  что ими можно пренебречь, и формула (7.77) вырождается в простую зависимость (7.74), т. е. расход пара пропорционален давлению перед группой ступеней:

  относительных расходов пара представится конусом, показанным на рис.7.34, а. Здесь по горизонтальным осям отложены относительные давления, а по вертикальной оси -относительные пропуски пара.

Закон конуса расходов пара был установлен на основании опытов А. Стодола. В дальнейшем формула (7.76) была получена Г. Флюгелем. Часто ее называют формулой Стодолы -Флюгеля. Представленный выше вывод заимствован из [45].

Таким образом, уравнения (7.74) и (7.77) позволяют найти расход пара при изменившемся состоянии или один из

параметров пара при измененном пропуске через группу ступеней в том случае, когда в рассматриваемых пределах изменения расхода пара ступени работают со скоростями, превышающими критическую скорость, или только с до-критическими скоростями.

Если давление при выходе из рассматриваемой группы ступеней изменяется пропорционально расходу пара, т. е. соблюдается равенство

где В—постоянный коэффициент, то подставляя значения

  в уравнение (7.78), можно после простых преобразований определить

Следовательно, когда в какой-либо ступени турбины давление изменяется пропорционально расходу пара, то и во

всех предыдущих ступенях давления также будут изменяться пропорционально количеству протекающего пара.

и с этого режима давления

пара по ступеням начнут изменяться пропорционально количеству протекающего пара.

Для рассматриваемого случая зависимость между параметрами пара и его расходом может быть представлена уравнением

  в отличие от формулы (7.44), написанной для единичной ступени, не равно критическому отношению давлений для сопловой решетки, а представляет собой отношение давления за последней ступенью группы к начальному давлению, при котором достигается критическая скорость в последней ступени рассматриваемой группы.

тогда увеличение реактивности не приведет к уменьшению

  становится

. Очевидно, наибольшая погрешность возникнет для того случая, когда формула (7.76) применяется для единичной ступени.

Перераспределение давлений в ступенях турбины при режимах, отличающихся от расчетного, приводит также к изменению теилоперепадов в ступенях турбины. Для того чтобы оценить влияние изменения расхода пара на распределение теплоперепадов между отдельными ступенями, выразим приближенно теплоперепад произвольной ступени.

— конечное давление и применяя уравнение идеального газа, напишем

  которые отвечают расчетному режиму работы ступени.

  не зависит от пропуска пара. Теплоперепад ступени

  перед ступенью.

в турбине, работающей при всех нагрузках с одинаковой частотой вращения, не меняется.

Относительные величины дополнительных потерь (кроме потерь от влажности) также сохраняются почти неизменными.

Таким образом, мощность, развиваемая ступенью, после которой имеются ступени, работающие с критическими скоростями пара, равна

т. е. прямо пропорциональна расходу пара.

[по упрощенной формуле (7.76)] может быть выражено

  влияние конечного давления на тепло-

и тем

интерсивнее уменьшается теплоперенад ступени при сокращении пропуска пара; поэтому в нерегулируемых ступенях турбины при изменении количества протекающего пара в первую очередь изменяются ге-плоперепады последних ступеней. Теплоперепады первых нерегулируемых ступеней и промежуточных ступеней в довольно широких пределах изменения пропуска пара меняются незначительно. Лишь при большом отклонении пропуска пара от расчетного возникает существенное искажение теплопереиадов в промежуточных и, наконец, в первых нерегулируемых ступенях.

и что отношение давлений для каждой ступени составляет

  а число ступеней составляет всего лишь 6. По мере уменьшения пропуска пара наиболее интенсивно падает теплоперепад шестой ступени, затем пятой и т. д. Теплоперепад первой ступени начинает резко уменьшаться при относительных расходах пара, меньших 0,5.

при докритическом режиме во всех

решетках рассматриваемой группы можно вывести приближенную формулу, учитывающую влияние изменения частоты вращения на расход пара.

Для этого воспользуемся формулой (7.42, а), упростив ее, как было сделано ранее в §7.1, т.е.

а для изменения реактивности А р используем зависимость (7.26):

определяется только изменением частоты вращения и, следовательно,

, запишем

Тогда аналогично выводу формулы (7,76) проведем суммирование и получим следующее выражение:

  , показывающий, во сколько раз при новом режиме изменилась проходная площадь. Тогда, например, формула (7.77) примет вид

Этой формулой можно, например, воспользоваться для расчета группы ступеней, в которой условно можно считать одинаковым уменьшение проходной площади при отложениях

на лопатках.