Пространственная селекция объектов при синтезировании апертуры

Общие закономерности пространственной селекции

Пространственная селекция определяет детальность получаемого радиолокационного изображения (РЛИ). Чем выше пространственная селекция и соответственно детальность РЛИ, тем больше малоразмерных объектов и элементов крупных объектов можно наблюдать (обнаруживать, определять координаты и другие параметры) в зоне обзора РЛС.

. В свою очередь разрешение определяется свойствами пространственно-временного траекторного сигнала РСА, т.е. синтезированной апертурой антенны и модуляцией зондирующего сигнала. Поскольку сигналы и шумы РСА имеют статистическую природу, т.е. носят случайный характер, разрешающая способность так же, как и обнаружение объектов, должна определяться вероятностными характеристиками. Однако на практике использование вероятностных характеристик крайне неудобно, так как разрешение зависит от большого числа параметров объектов, сигналов и шумов, статистические сведения о которых обычно отсутствуют.

В то же время, при всем различии алгоритмов обработки сигналов, основным фактором, влияющим на разрешающую способность РСА, является размер базы (апертуры) сигнала. С учетом того, что накопление энергии сигналов на фоне шумов является важнейшим критерием при выборе алгоритма обработки, выходное изображение РСА формируется путем согласованной обработки траекторного сигнала.

Оценку разрешающей способности обычно производят на основании критерия Рэлея. Согласно этому критерию два точечных объекта могут быть разрешены, если в их изображении наблюдается провал между двумя максимумами (двугорбая кривая). Так как в РСА величина провала зависит еще и от соотношения начальных фаз и амплитуд сигналов объектов, более удобным является оценка разрешения по ширине изображения одиночного точечного объекта на определенном уровне (обычно -З дБ). В этом случае возможность разрешения параметров сигнала РСА, в которых закодированы дальность и угловая координата объекта, определяется функцией рассогласования траекторного сигнала точечного объекта и опорного сигнала на выходе согласованной системы обработки:

- комплексно-сопряженный опорный сигнал.

В частном случае функция рассогласования для параметров задержки сигнала т и частоты f носит название функции неопределенности:

В дальнейшем будем использовать это более привычное название в расширенном смысле для всех параметров сигнала и объекта.

Сигнал, отраженный от точечного объекта, находящегося в начале координат 0, т.е. траекторный сигнал, зависит от многих параметров и прежде всего от модуляции зондирующего сигнала, параметров траектории движения РЛС, несущей частоты и ДН реальной антенны. Ширина спектра, обусловленная модуляцией зондирующего сигнала, обычно исчисляется десятками мегагерц. Частотная модуляция траекторного сигнала, обусловленная движением антенны по траектории и соответственным изменением доплеровской частоты, имеет спектр шириной в единицы килогерц. Наконец, амплитудная модуляция траекторного сигнала, обусловленная перемещением ДН антенны, обычно весьма узкополосная (единицы герц). Такое соотношение спектров модуляции позволяет анализировать их влияние на пространственную селекцию РСА порознь.

в зависимости от вектора р изменения пространственной координаты объекта.

Траекторный сигнал можно записать в виде

расстояние от начала координат до траектории перемещения антенны в момент времени X.

Траектория в общем виде имеет произвольный характер. Будем полагать, что другие причины изменения фазы сигнала за время синтезирования (кроме изменения расстояния) отсутствуют. В дальнейшем влияние изменения характеристик среды распространения электромагнитной волны, параметров приемопередающего тракта и траекторных нестабильностей будет рассмотрено отдельно.

Функция неопределенности (ФН) такого траекторного сигнала

- расстояние от этой точки до траектории в момент времени I. При р = 0 функция неопределенности СА

. На этом и основана возможность пространственной селекции, которая характеризуется величиной разрешающей способности.

Будем определять разрешающую способность по координате р как ширину модуля ФН на уровне 0,7, либо квадрата модуля на уровне 0,5 (-3 дБ).

Рассмотрение ФН (3.1) показывает, что СА в общем случае обеспечивает пространственную селекцию по всем координатам (х, y, z) однако степень селекции различна, что определяется скоростью изменения

при изменении вектора р. Проанализируем зависимость разрешающей способности СА по различным координатам от параметров траекторного сигнала.

, а ось V - дальности г.

-

угловой размер СА, т.е. угловой сектор, внутри которого размещена СА, а центр сектора совпадает с объектом наблюдения.

и соответственно к резкому уменьшению ФН. Поэтому разрешающая способность определяется в основном фазовым множителем ФН, а амплитудный множитель влияет только на форму ФН и уровень боковых лепестков. В дальнейшем будем анализировать нормированную ФН траекторного сигнала, полагая амплитудный множитель постоянным:

, можно считать, что

что следует непосредственно из геометрических соотношений рис. 3.2.

С учетом этого допущения ФН траекторного сигнала при синтезировании апертуры

и напрямую не зависит от дальности до объекта, вида траектории, скорости перемещения антенны и времени синтезирования.

На рис. 3.3 представлены различные виды траектории при синтезировании апертуры, имеющие одинаковые угловые размеры и, следовательно, обеспечивающие одинаковую разрешающую способность. При этом не играет роли, за какое время перемещалась антенна по траектории в процессе синтезирования апертуры.

Предельные возможности СА проиллюстрируем на примере круговой траектории (рис. 3.4,а).

. Тогда ФН

- функция Бесселя 0-го порядка.

Ширина ФН для всех а, т.е. по всем пространственным координатам

На плоскости (Х Y):

по всем координатам (и по углу, и по дальности).

т.е. разрешение по дальность ухудшается по сравнению с круговой траекторией примерно в 2 раза.

Таким образом, потенциальные характеристики пространственной селекции при больших угловых размерах СА обеспечивают разрешение порядка длины волны одновременно по азимуту и дальности. Возможность разрешения по дальности при немодулированном сигнале объясняется фокусирующими свойствами СА в промежуточной зоне дальностей подобно фокусирующим свойствам объектива фотоаппарата, где резкое (детальное) изображение достигается для объектов, расположенных в плоскости фокусирования.

. Представим фазовый множитель в виде

.

можно записать как

и разрешение

а модуль этой ФН

Разрешение по дальности

разрешение по

дальности значительно хуже, чем по углу.

разрешение

При работе РСА в дециметровом и метровом диапазонах волн получение высокого разрешения требует использования больших угловых

- спектр пространственных частот в пределах от

и разрешающая способность соответственно по азимуту и дальности:

на рис. 3.6. При этом ось г совпадает с направлением на объект (направлением наблюдения), а ось ( перпендикулярна оси г.

для этого направления.

будет одинаковый для любых проекций в плоскостях, сов падающих с осью V. Поэтому разрешающая способность в плоскости (X, 2) будет одинаковой во всех направлениях, а разрешение по оси V соответствует разрешению по дальности. Объемный элемент разрешения будет иметь вид эллипсоида, большая ось которого направлена вдоль оси V (дальности).

До сих пор рассматривались закономерности пространственной селекции объектов применительно к РСА, когда в процессе синтезирования апертуры перемещается одновременно приемная и передающая (единая) антенна. Если перемещается только приемная антенна, например передатчик находится на стационарной орбите и подсвечивает объект, а приемная антенна находится на летательном аппарате, то разрешающая способность уменьшается в два раза при том же угловом размере апертуры. Это объясняется тем, что фазовый набег на апертуре обусловлен в этом случае только однократным прохождением волны при приеме.

Аналогичные закономерности будут при неподвижной приемной антенне и перемещении передающей антенны. Возможность синтезирования апертуры в этом случае можно пояснить тем, что движущийся источник в каждом направлении излучает электромагнитные волны различной длины (доплеровское смещение частоты) и как бы подкрашивает отдельные элементы объекта различной краской. Приемная антенна воспринимает этот эффект путем спектрального анализа отраженного от объекта сигнала.

Если приемопередающая антенна РСА неподвижна, а перемещается объект, то угловой размер СА определяется траекторией перемещения объекта. При этом закономерности пространственной селекции сохраняются.

Аналогичным образом СА может быть сформирована поворотом объекта при неподвижной антенне. Разрешающая способность по углу и дальности при этом

не зависит от дальности, данный метод обеспечивает радиовидение на любых дальностях, которые ограничены только возможностью приема отраженного сигнала.