Классификация автоматических систем

Классификация автоматических систем по характеру внутренних динамических процессов

могут иметь любую физическую природу (ток, напряжение, перемещение, температура, освещенность и т. п.).

изменяются во времени. Динамика процесса

. Совокупность уравнений и характеристик всех звеньев описывает динамику процессов управления во всей системе в целом. Существуют различные характеристики звеньев: статические, переходные, частотные и др. Далее все они будут изучены.

Основными признаками деления автоматических систем на большие классы по характеру внутренних динамических процессов являются следующие:

непрерывность или дискретность (прерывистость) динамических процессов во времени;

линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессов управления.

По первому признаку автоматические системы делятся на системы непрерывного действия, системы дискретного действия (импульсные и цифровые) и системы релейного действия.

По второму признаку каждый из указанных классов, кроме релейного, делится на системы линейные и нелинейные. Системы же релейного действия относятся целиком к категории нелинейных систем.

Дадим определение каждого класса автоматических систем, а затем рассмотрим их примеры.

Системой непрерывного действия или непрерывной системой называется такая система, в каждом из звеньев которой непрерывному изменению входной величины во времени соответствует непрерывное изменение выходной величины. При этом закон изменения выходной величины во времени может бытьиромзвольным, в зависимости от формы изменения входной величины и от вида уравнения динамики (или характеристики) звена.

Чтобы автоматическая система в целом была непрерывной, необходимо прежде всего, чтобы статические характеристики всех звеньев системы были непрерывными. Примеры непрерывных статических характеристик показаны на рис. 1.6.

Системой дискретного действия, или дискретной системой называется такая система, б которой хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина изменяется не непрерывно, а имеет вид отдельных импульсов, появляющихся через некоторые промежутки времени (рис. 1.7). Звено, преобразующее непрерывный входной сигнал в последовательность импульсов, называется импульсным элементом или импульсным модулятором. Если последующее звено системы тоже дискретное, то для него не только выходная, но и входная величина будет дискретно (импульсной). К дискретным автоматическим системам относятся импульсные истемы (т. е. системы с импульсным элементом), а также системы с цифровыми вычислительными устройствами.

Системой релейного действия или релейной системой называется такая система, в которой хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина в некоторых точках процесса, зависящих от значения входной величины, изменяется скачком. Такое звено называется релейным звеном. Статическая характеристика релейного звена имеет точки разрыва, как показано в разных вариантах па рис. 1.8.

Обратимся теперь ко второму признаку классификации автоматических систем. Линейной системой называется такая система, поведение всех звеньев которой вполне описывается линейными уравнениями (алгебраическими и дифференциальными или разностными). Для этого необходимо прежде всего, чтобы статические характеристики всех звеньев системы были линейными, т. е. имели вид прямой т (рис. 1.6, а и б).

Если динамика всех звеньев системы описывается обыкновенными линейными дифференциальными (и линейными алгебраическими) уравнениями с постоянными коэффициентами, то систему называют обыкновенной линейной системой.

Если в уравнении динамики какого-либо звена линейной системы имеется хотя бы один или несколько переменных во времени коэффициентов, то получается линейная система с переменными параметрами. Если какое-либо звено описывается линейным уравнением в частных производных (например, имеют место волновые процессы в трубопроводе или в электрической линии), то система будет линейной системой с распределенными параметрами, В отличие от этого обыкновенная линейная система является системой с сосредоточенными параметрами. Если динамика какого-либо звена системы описывается линейным уравнением с запаздывающим аргументом (т. е. звено обладает чисто временным запаздыванием или временной задержкой т передачи сигнала (рис. 1.9)), то система называется линейной системой с запаздыванием. Динамика линейных импульсных систем описывается линейными разностными уравнениями.

Нелинейной системой называется такая система, в которой хотя бы в одном звене нарушается линейность статической характеристики или же имеет место любое другое нарушение линейности уравнений динамики звена (произведение переменных или их производных, корень, квадрат или более высокая степень переменной, любая другая нелинейная связь переменных и их производных).

Следовательно, к нелинейным системам относятся, в частности, все системы, в звеньях которых имеются статические характеристики любого из многих видов, показанных па рис. 1.6, в-е. К ним же относятся и все релейные характеристики (рис. 1.8).

Нелинейными могут быть, разумеется, также и системы с переменными параметрами, с распределенными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые системы, если в них где-либо нарушается линейность уравнений динамики.

При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно иметь в виду, что наиболее полно разработаны теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейных и линейных дискретных систем. Поэтому в интересах простоты расчета всегда желательно (там, где это допустимо) сводить задачу к такой форме, чтобы максимально использовать методы исследования таких систем. Обычно уравнения динамики всех звеньев системы стараются привести к обыкновенным линейным, и только для некоторых звеньев, где это недопустимо или где специально вводится особое линейное или нелинейное звено, учитываются эти особые их свойства. Тогда при наличии одного такого звена система при расчете разбивается на два блока (рис. 1.10), в одном из которых объединяется весь комплекс обыкновенных линейных звеньев.

Однако это вовсе не значит, что при проектировании новых автоматических систем нужно стремиться к обыкновенным линейным системам. Наоборот, уже из приведенных выше определений совершенно очевидно, что обыкновенные линейные системы обладают ограниченными возможностями. Введение особых линейных и нелинейных звеньев может придать системе лучшие качества. Особенно богатыми возможностями обладают системы со специально вводимыми нелинейностями и дискретные системы, в том числе с цифровыми вычислительными устройствами, а также адаптивные системы.