Повышение точности систем автоматического управления

Общие методы

К числу общих методов повышения точности систем автоматического управления относятся:

увеличение коэффициента передачи разомкнутой системы;

повышение порядка астат из м а;

применение управления по производным от ошибки.

Увеличение коэффициента передачи разомкнутой системы является наиболее универсальным и эффективным методом. Увеличить коэффициент передачи можно обычно за счет введения в систему усилителей. Однако в некоторых случаях удается достичь этого увеличения за счет повышения коэффициентов передачи отдельных звеньев, например чувствительных элементов, редукторов и т. д.

Увеличение коэффициента передачи благоприятно сказывается в смысле уменьшения ошибок практически во всех типовых режимах. Это вытекает, в частности, из того, что он входит в качестве делителя во все коэффициенты ошибок (см. пример, рассмотренный в § 8.3).

Однако увеличение коэффициента передачи ограничивается устойчивостью системы. При повышении коэффициента передачи, как правило, система приближается к колебательной границе устойчивости. При некотором предельном его значении в системе возникают незатухающие колебания. В этом сказывается противоречие между требованиями к точности и требованиями к устойчивости системы управления.

В связи с этим повышение коэффициента передачи до значения, при котором обеспечивается выполнение требований к точности, обычно может производиться только при одновременном повышении запаса устойчивости системы, что осуществляется при помощи так называемых корректирующих средств, рассматриваемых в следующей главе.

при астатизме перво-

астатизме третьего порядка и т. д. Физически повышение порядка астатизма осуществляется за счет введения в канал системы интегрирующих звеньев. В качестве таких звеньев могут, например, использоваться звенья, изображенные на рис. 4.18.

Структурная схема системы с введенным интегрирующим звеном изображена на рис. 9.1. Передаточная функция интегрирующего звена

представляет собой

передаточную функцию разомкнутой системы управления до введения интегрирующего звена.

Результирующая передаточная функция разомкнутой системы будет иметь дополнительный множитель р в знаменателе:

Повышение порядка астатизма неблагоприятно сказывается на устойчивости системы. Поэтому одновременно с повышением порядка астатизма приходится использовать корректирующие звенья, повышающие запас устойчивости (см. главу 10). В качестве иллюстрирующего примера рассмотрим систему, изображенную на рис. 6.4, Для нее была получена передаточная функция разомкнутой системы в виде

которая соответствует астатизму первого порядка.

который дает интегрирующее

звено. В результате получим передаточную функцию разомкнутой системы в виде

— добротность системы по ускорению.

Эта передаточная функция соответствует уже астатизму второго порядка. Передаточная функция системы по ошибке

Раскладывая эту функцию в ряд делением числителя па знаменатель, получаем вместо (9.2) следующие равенства для коэффициентов ошибок:

и, следовательно, будет равна нулю скоростная составляющая ошибки.

Это называется структурной неустойчивостью. Действительно, передаточной функции (9.3) соответствует характеристическое уравнение

в котором отсутствует член, содержащий оператор р в первой степени. Пропуск одного из членов в характеристическом уравнении всегда соответствует неустойчивости в соответствии с § 6.1.

Появление неустойчивости в рассматриваемой системе при повышении порядка астатизма можно проиллюстрировать па логарифмических характеристиках. Для передаточной функции (9.1) они построены на рис. 9.3, а по выражениям:

Логарифмические характеристики для передаточной функции (9.3) построены на рис. 9.3, б по выражениям:

. Однако это не означает, что схема является вообще неработоспособной. Введение в нее корректирующих средств (см. главу 10) позволяет не только достичь устойчивости, но и обеспечить определенный запас устойчивости, т. е. выполнить требования к качеству процесса управления.