Разработка блоков запаздывания

Весьма важным вопросом разработки блоков запаздывания является рациональный выбор коэффициентов й в полученных выражениях их передаточных функций. Практические соображения, связанные с аппаратурной реализацией требуемых структурных! схем блоков запаздывания, приводят к необходимости ограничений свободы выбора этих коэффициентов. Это — необходимость ограничения шкалы напряжений операционных усилителей (обычно ±100 в), ограничения, диапазона номиналов параметров (обычно сопортивления выбираются Bi диапазоне от 10 ком до 10 Мом, емкости в пределах 0,1—10 мкф), а также соображения удобства регулировок значений параметров при изменении времени запаздывания.

Наконец, существуют принципиальные соображения, связанные с выбором коэффициентов передаточных функций. Обычно в качестве коэффициентов используются значения, получаемые в соответствии с выражением дробного ряда Пада (1.47). Формулы (1.50), (1.50), (1.53) иллюстрируют значения коэффициентов для первого, второго и четвертого порядков разложения ряда Пада. Однако исследования показали, что указанные коэффициенты в ряде случаев не являются наилучшими и существуют другие значения коэффициентов, обеспечивающие лучшее приближение к требуемой передаточной функции блока запаздывания.

(см. рис. 26). Однако при этом существенно возрастает сложность аппаратуры блока запаздывания.

в дробный ряд Пада, без изменения при этом порядка разложения.

12, причем общий порядок разложения вновь соответствует шестому.

Структурная схема блока запаздывания при этом не отличается от схемы, показанной на рис. 27, меняются лишь значения ее

Структурная схема рис. 27 соответствует эквивалентной схеме рис. 28, а или 28, б, которая показывает, что шестой порядок разложения здесь обеспечивается последовательным включением трех блоков, каждый из которых имеет второй порядок разложения и соответствует передаточной функции вида (1.50).

Формула (1.50) может быть записана в следующем виде:

в ряд Пада;

или приближающаяся к ней.

в ряд Пада второго порядка с измененными коэффициентами, значения которых приведены в табл. 2.

Таким образом, схема третьего блока является звеном, корректирующим фазо-частотную. характеристику двух первых блоков.

в ряд Пада определенного порядка (практически не выше, четвертого). Наконец, возможен подход, при котором коэффициенты всех блоков отличаются от коэффициентов соответствующих разложений в ряд Пада. Рассмотрим в качестве примера применение указанного подхода к наиболее употребительной схеме блока запаздывания, выполненной на основе разложения в ряд Пада второго порядка (1.50). Сравнение выражений (1.50) и (11.68) позволяет для удобства дальнейшего изложения записать передаточную функцию (1.50) в следующем виде:

= 6 для случая коэффициентов ряда Пада.

Соответствующая фазо-частотная характеристика записывается в виде

имеет вид

.которая в соответствии с формулой

(11.18) получает следующий вид:

выражения (11.72, 73) равны

производные (11.72, 73) стремятся к (—1).

будет монотонно возрастающей в случае,

в выражении положительна, т. е.

будет иметь экстремум в точке, где производная (11.72) обращается в нуль. Это приводит к равенству

в точке экстремума определяется, если подставить найденное значение (П.75) в формулу (11.71):

и образует интервал значений

= 0, необходимо изменить таким образом,

Приравнивая значения погрешности в точке экс

проектировщик находит оптимальное значение коэффи-

является ,касательной к

в этом случае лежит выше значения функции в точке ее экстремума.

=

от величины 0,05 до 0,01, т. е. примерно в 5 раз. Аналогичный подход может быть

использован при разработке блоков запаздывания более высоких порядков разложения.