Применение импульсного фильтра

Другое применение импульсного фильтра связано с решением задачи экстраполяции, т. е. с определением сигнала в какой-либо момент времени по его предшествующим значениям. Если величину сигнала в дискретные .моменты времени обозначить через с(>г), то предсказываемое значение связано с предыдущими значениями сигнала некоторой зависимостью

где функция Фк определяет закон экстраполяции.

Обычно этот закон выбирается таким, чтобы свести к минимуму ошибку экстраполяции:

При линейном законе экстраполяции, когда выражение предсказываемого сигнала может быть записано в виде

этот закон реализуется с помощью импульсного фильтра. Рассмотренные импульсные фильтры используются также в качестве основных элементов при построении вычислительных устройств, применяемых для коррекции характеристик в импульсных системах регулирования [20, 71, 95].

Рассмотрим этот вопрос более подробно на примере проектирования замкнутой системы управления с вычислительным устройством ВУ (рис. 92), имеющей импульсную передаточную функцию следующего вида:

[20], где Т — период квантования, а р — переменная преобразования Лапласа.

Функция К(р) представляет собой передаточную функцию объекта и фиксирующей схемы.

, получим

в виде отношения полиномов по z

представлена в виде степенного ряда по 2, то в нем должны присутствовать только члены с отрицательными или нулевыми степенями.

При этом в конкретных случаях реальных систем схема компенсатора имеет довольно простой вид [71] и может быть легко реализована с помощью рассмотренных выше устройств запаздывания. Например, при использовании в системе фиксирующей схемы нулевого порядка и при передаточной функции объекта

в виде

сумматор и импульсные элементы. Эту схему можно построить на основе разностного уравнения, соответствующего уравнению (IV.19).

, то

(IV. 20)

откуда имеем

, то для любого

входного сигнала на выходе будет точно воспроизводиться входная последовательность импульсов с задержкой на один период повторения.