Применение устройств запаздывания при электронном моделировании энергетических систем

В настоящее время в связи с развитием и объединением энергетических систем, появлением дальних систем передач высоких напряжений, автоматизацией работы первичных двигателей генераторов необходима разработка методов электронного математического моделирования сложных объектов современной энергетики. Электронные математические модели используются обычно: 1) при моделировании переходных процессов синхронных и асинхронных машин; 2) сложных систем; имеющих ряд генераторов и потребителей энергии; 3) моделировании первичных двигателей и их систем регулирования и, наконец, 4) моделировании линий электропередачи.

В целом ряде случаев при исследовании переходных процессов оказывается совершенно необходимым или целесообразным применение устройств, воспроизводящих запаздывающие функции,— блоков запаздывания.

Математическое моделирование уравнений линий электропередачи

Основными элементами электропередачи являются силовые трансформаторы (автотрансформаторы), собственно линии электропередачи, а также различная дополнительная аппаратура защиты системы электропередачи (например, разрядники для защиты линии от внутренних перенапряжений). Обычно применяются трехфазные линии электропередачи, причем необходимо учитывать при расчетах переходных процессов насыщение сердечников малнитонроводов силовых трансформаторов, вид вольт-амперной характеристики и кривой восстановления прочности искровых промежутков применяемых разрядников, а также рассматривать линию электропередачи как длинную линию с учетом распределенных параметров.

Учет этих факторов при аналитическом решении задачи оказывается весьма затруднительным, поскольку часто необходимо выбирать требуемые характеристики отдельных элементов электропередач для достижения определенного наилучшего режима работы всей системы в целом, причем необходимо, учитывать также реальные ограничения, наложенные на диапазоны изменений отдельных параметров и коэффициентов уравнений линии электропередачи. Рассмотрим применение электронных моделей для решения задачи исследования внутренних перенапряжений в трехфазной линии электропередачи. Система уравнений линии электропередачи с учетом определенных допущений [см. 18] может быть представлена в следующем виде:

определяют соответственно сопротивления, индуктивности и емкости линии (более подробное определение коэффициентов см. [18]).

Система уравнений (V.36) сводится к уравнениям, записанные в операторной форме и выражающим связь между соответствующими составляющими токов и напряжений в начале (н) и конце (к) линии передачи:

—волновое сопротивление линии;

Однако обычно частота колебаний, возникающих при исследованиях переходных процессов в системах электропередач за счет работы разрядников, составляет величину порядка 500 гц — 1 кгц, причем длина линии обычно не превышает / 500 км.

Поэтому моделирование переходных процессов в системах электропередач невозможно осуществить в натуральном масштабе времени. Для согласования длительности процессов в реальной и моделируемой системах вводится масштаб времени

где tp — реальное время процесса в системе; tM — машинное время модели. Обычно в электронных моделях tM соответствует величинам не (выше 0,5 сек. Тогда на модели получим масштаб времени

= 500, причем частоте колебаний напряжений модели, составляющей,.например, 2 гц, соответствуют колебания моделируемых переходных процессов реальной системы в 1 кгц.

Выяснение требований к характеристикам БПЗ, которые необходимо применять при моделировании трехфазных систем электропередач, целесообразно вначале провести на более простых примерах. В качестве подобного примера обычно рассматривается моделирование одной фазы электропередачи, что позволяет уменьшить объем моделирующей аппаратуры и получить большую надежность в ее работе и сделать необходимые выводы по возможному упрощению структурной схемы модели за счет перехода к эквивалентной схеме, аппроксимирующей в определенном смысле характеристики исходной схемы.

Рис. 108, а иллюстрирует типовую схему одной фазы электропередачи, причем ставится задача выявления требований к разряднику, включаемому для защиты линии от внутренних перенапряжений. Пусть, например, необходимо рассчитать перенапряжения, возникающие в линии при нарушении синхронной работы параллельных систем и разрыве линии выключателем В2.

Очевидно, вначале необходимо определить установившийся режим работы системы в целом, а затем исследовать переходные процессы при разрыве цепи, полагая i2 = 0.

Система уравнений линии электропередачи, приведенной на рис. 108, б, записывается в следующей форме:

—коэффициент, учитывающий потери в линии электропередачи;

—- сопротивление, индуктивность и емкость, отнесенные к единице длины линии. Линия электропередачи полагается линейной неискажающей системой, уравнения .(V.40), (V.41) аналогичны уравнениям (V.38), (V.37); уравнениями (V.42), (V.43) определяются процессы в цепях силовых трансформаторов, причем не учитывается насыщение их магнитопроводов; уравнением (V.46) определяется баланс токов в системе, уравнение (V.45) представляет собой нелинейную вольт-амперную характеристику разрядника.

и процесс цикли-

чески повторяется.

Структурная схема электронной модели, соответствующая набору системы уравнений (V.40)—(V.41) с учетом работы разрядника, приведена на рис. 108, е. Здесь уравнения (V.42), (V.43) моделируются с помощью операционных интегрирующих усилителей Ух и У8, уравнения (V.41) и (V.44) набраны с помощью усилителей У2, Уз, У 4 и блока БПЗ-2 аналогично уравнению (V.40) (усилители У5, У8, У7, БПЗ-1). Вольтампер-ная характеристика разрядника реализуется нелинейным преобразователем на одну неременную НП [суммирующий усилитель Уд используется для моделирования уравнения (V.46)]. Остальные элементы структурной схемы (модели служат для моделирования системы электропередачи с учетом логики работы разрядника.

. моделируя прохождение тока в разряднике через первое нулевое значение. Схема С срабатывает при достижении входными напряжениями значений, моделирующих пробивные напряжения искровых промежутков разрядника

В качестве БПЗ в схеме (рис.108, в) использовались блоки запаздывания типа БПЗ-2 (см. приложения), причем значительная погрешность решения системы уравнений обусловливается

аналогично рассмотренному выше примеру моделирования прокатного стана — неточностью работы применяемой схемы БПЗ в режимах скачкообразного изменения отдельных координат системы (например, i2). В случаях, когда в системе электропередачи не учитываются активные потери в линии (т. е. отсутствует сглаживание скачкообразных изменений напряжений на входах БПЗ), возможны неустойчивые режимы работы модели в целом. Поэтому и здесь задача выбора устройства запаздывания с приемлемыми для решения поставленной задачи характеристиками приобретает первостепенное значение.

Ограничение внутренних перенапряжений в системах электропередач может достигаться за счет дополнительного введения активных сопротивлений Ru R2 в схему выключателей (см. рис. 109). Сопротивления, вводимые в линию в процессе отключения выключателя, обладают односторонним действием, сопротивления двустороннего действия включаются аз линию при любых коммутациях. Можно исследовать характер -переходных процессов в подобных системах электропередачи и выявить требования к выбору величин указанных сопротивлений. Система уравнений, описывающих схему электропередачи, изображенной на рис. 109, б, с сопротивлениями двустороннего действия, имеет следующий вид:

[сравните с системой уравнений (V.40) — (V.43)]. Структурная схема электронной модели, предназначенная для решения системы уравнений (V.47), приведена на рис. 109, в.

Большинство элементов этой схемы по своему назначению аналогично схеме на рис. 108, в и здесь подробно не рассматривается. Шаговые искатели и устройства сравнения предназначаются для моделирования системы электропередачи (рис. 109, а) с учетом следующего режима работы выключателей Si и В2. При нарушении синхронной работы параллельно работающих генераторов ех и е2 происходит отключение линии выключателями Si и В2, причем вначале отключаются контакты дугогасительного устройства ОД2 и вводится сопротивление R2,

(где Т—период колебания напряжения или тока промышленной частоты линии электропередачи), отключаются контакты дугогасительного устройства ОД2, прекращающие электропередачу с генератора е2. Затем через время, равное нескольким периодам Г, осуществляется аналогичное выключение контактов ОД и ВД{ выключателя В.

На схеме (рис. 109, в РВ и РВ2 — соответствующие реле времени, причем устройство сравнения срабатывает в момент прохождения его входного напряжения через нулевое значение. В качестве БПЗ обычно используются устройства типа БПЗ-2, причем необходимы предварительный выбор и оценка его характеристик.

Более сложные схемы электронных моделей необходимы при исследовании внутренних перенапряжений в трехфазных системах электропередачи. Здесь необходимо учитывать взаимное влияние процессов, происходящих в фазах, а также возможную несимметрию схем с учетом насыщения силовых трансформаторов и генераторов системы. Типичные схемы сложной трехфазной системы электропередачи и эквивалентной схемы приведены на рис. 110, а, б. Собственно линия электропередачи состоит из двух участков, имеющих длину 1 и /2, промежуточного автотрансформатора Г2, параллельно работающих на линию генераторов ех и е2 с соответствующими трансформаторами Т (автотрансформатор), Тъ и дополнительной аппаратуры защиты, состоящей из реакторов Ри Р2 и выключателей Ви В2у В3, В4. Изложение вопросов, связанных с выводом уравнений всех указанных элементов, выходит за рамки настоящего рассмотрения. Интересующиеся- могут ознакомиться с ними по специальной литературе [18].

Блоки запаздывания в структурной схеме модели сложной системы (рис. ПО, в) используются для моделирования лишь уравнений собственно линий электропередачи на участках U и l2. Уравнения этих участков во многом подобны выражениям (V.40), (V.41). Например, уравнения второго участка линии записываются в виде

определяет потери в линии

, Структурная схема электронной мо-

Очевидно, что в подобной сложной схеме электронной модели системы электропередачи вновь необходим выбор и предварительная оценка погрешностей за счет приближения характеристик применяемых БПЗ к требуемым.