Математическое моделирование уравнений гидротурбины

Блоки запаздывания находят также применение при моделировании процессов в напорных трубопроводах гидростанций и моделировании гидравлического удара в гидротурбинных установках, являющихся одним из возможных видов первичных двигателей электростанций (другим видом являются, например, паровые турбины, применяемые в тепловых электростанциях). Задача моделирования гидротурбины состоит в исследовании ее электромеханических и гидравлических процессов. Обычное выражение для величины момента т (развиваемого турбиной), записанное в относительных единицах, имеет следующий вид:

— относительное значение расхода;

— относительное превышение напора;

— к. п. д. турбины при заданных величинах q и h, которые определяются следующим образом.

Величина q может быть представлена в виде

регулирующего органа турбины; q2 является функцией величины напора h.

Уравнения гидроудара записываются в следующем виде [18]:

—исходная скорость потока;

можно, например, использовать БПЗ (рис. 27) или в соответствии с выражением

с помощью элементов модели.

Структурная схема электронной модели гидротурбины с учетом гидроудара в напорном трубопроводе, предназначенная для решения системы уравнений (V.51), (V.52), приведена на рис. 111, а. Здесь операционный усилитель У2 использован для моделирования оператора (V.54) блока запаздывания (БПЗ), причем

множительные звенья БПХ и БП2 необходимы для выполнения операций умножения в формулах (V.49) и (V.50).

Обычно турбина имеет регулятор скорости, причем система регулирования имеет жесткую обратную связь, которая дополняется интегро-дифференцирующим звеном изодрома.

Уравнения регулятора имеют вид

где р — относительное открытие окон золотника;

— координата перемещения поршня сервомотора;

— статизм системы; 5 — скольжение.

Уравнение изодрома записывается так:

однако указанное выражение необходимо дополнять условиями ограничения открытия окон золотника.

Рис. 111, б иллюстрирует полную структурную схему модели гидротурбины, учитывающую указанные выше уравнения регуляторов. Здесь основная часть схемы представляет собой модель рис. Ill, а, (блок а), усилители У4, У5, Уб> ^7 моделируют уравнение регулятора с учетом ограничений его отдельных кюординат.

БПЗ. При моделировании уравнений гидротурбины точность получаемых решений в значительной мере определяется правильным выбором и согласованием характеристик применяемого БПЗ с процессами всей модели в целом.