Математическое обеспечение автоматизированного проектирования

Математическое обеспечение автоматизированного проектирования кузнечно-штамповочных машин

По степени использования технических средств при проектировании КШМ методы проектирования можно разделить на неавтоматизированные, или ручные, и автоматизированные. Ручные методы основаны на расчетных методиках, особенностью которых является использование аналитических, чаще всего алгебраических зависимостей, представленных в явном виде относительно рассчитываемой величины, расчетных таблиц и графиков. Такие зависимости получены на основе значительных допущений и упрощающих предположений и не могут отразить всей сложности взаимосвязей выходных и внутренних параметров (см. (23.2)). Расчеты, выполненные по этим зависимостям, в общем случае имеют низкую точность и достоверность, а проектные решения, принятые на их основе, не будут надежными. Поэтому после изготовления возможно несоответствие КШМ требованиям ТЗ. В случае серийного производства выходом из положения является изготовление опытного образца и его испытание, по результатам которого в проект вносят изменения, улучшающие показатели качества до требуемых в ТЗ. Это - путь физического моделирования, экспериментальной доводки, при котором неизбежен экономический ущерб, связанный с изготовлением опытного образца, притом тем больший, чем меньше серийность производства. В случае проектирования уникальных КШМ этот путь неприемлем в связи со значительным риском потери больших финансовых ресурсов.

Автоматизированное проектирование появилось как результат стремления заменить дорогостоящее и длительное физическое моделирование математическим, т. е. получением информации о проектируемом объекте с помощью математической модели (ММ). Под моделью понимается объект, который способен замещать реальный объект или объект проектирования таким образом, чтобы оперирование этой моделью позволяло получать полезную информацию о замещаемом объекте. С этой точки зрения соотношение (23.2) представляет собой ММ объекта проектирования. Математическое моделирование - это получение информации о проектируемом или ином объекте, т. е. реализация ММ. Последняя представляет собой один из видов промежуточного описания объекта проектирования.

Большинство выходных параметров - функционалы. Под функционалом понимается такое отношение, в соответствии с которым каждой функции из определенного класса соответствует значение некоторого числового параметра. Так, КПД кривошипного пресса, который является выходным параметром, будет (применительно к случаю асинхронного двигателя главного привода) определяться очевидной зависимостью:

- параметры схемы замещения фазы асинхронного двигателя;

s - скольжение двигателя.

являются фазовыми перемен-

представляют собой

внутренние параметры. Поэтому типичной является ситуация, когда выходные параметры, с одной стороны, и внутренние и внешние - с другой, оказываются связанными через фазовые, а также независимые (время и пространственные координаты) переменные. В этом случае внутренние и внешние параметры в ММ будут коэффициентами при фазовых переменных. Тогда ММ можно представить в виде

- функция независимых переменных; L - некоторый оператор; V - вектор фазовых переменных; Ъ - вектор независимых переменных.

- искомый функционал (КПД пресса),

  являющиеся функциями времени (независимой переменной). Таким образом, интересующие проектировщика выходные параметры могут быть определены, если известны процессы, которые будут протекать в проектируемом объекте (для случая, когда в число независимых переменных входит время) или известно состояние объекта (для случая, когда независимыми переменными являются только пространственные координаты). Источником известности процессов может быть ММ объекта. Чтобы ММ можно было использовать для указанной цели, она должна удовлетворять определенным требованиям.

Точность ММ - это степень соответствия результатов моделирования свойствам реального объекта.

Универсальность ММ характеризуется степенью полноты отображения моделью свойств реального объекта. ММ отображает конечное число свойств объекта, в то время как число свойств самого объекта практически не ограничено. Полнота отображения свойств объекта считается достаточной, если ММ отображает все существенные, с точки зрения проектировщика, свойства объекта.

Адекватность ММ - это способность отображать заданные свойства объекта с требуемой точностью.

Экономичность ММ характеризуется затратами труда проектировщика на ее разработку, модификацию и реализацию, а также вычислительных ресурсов -памяти и машинного времени.

Определение процессов, протекающих в объекте проектирования, по существу является решением задачи анализа, имеющего чаще всего динамическое содержание.

Методы и средства синтеза математических моделей кузнечно-штамповочных машин

Большинство (до 90 %) задач анализа работы КШМ можно решить, считая динамическую систему пресса системой с сосредоточенными параметрами. Для этого случая ММ КШМ должна быть представлена в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, отражающих существенные, с точки зрения проектировщика, свойства машины, для решения которых можно использовать один из известных методов интегрирования. Наиболее распространенный способ получения (синтеза) ММ в таком виде основан на использовании уравнения Лагранжа II рода. Он отличается трудоемкостью разработки ММ, резко возрастающей по мере отражения в модели большего числа свойств объекта, трудоемкостью модификации модели, неизбежной при поиске структурного варианта объекта проектирования, а также плохой обозримостью соответствия элементов ММ элементам объекта проектирования.

В настоящее время получили развитие методы и средства автоматизации синтеза и реализации ММ. К таким средствам относятся программные комплексы (ПК) для анализа динамических систем с сосредоточенными параметрами - ПА6, ПА7, Pradis, ПА9, Adams, Dames и др. Все названные комплексы близки между собой по выполняемым функциям и привлеченным методам обработки данных. В дальнейшем в целях конкретизации автоматизацию проектирования КШМ будем рассматривать применительно к ПК ПА9.