Расчет сил и крутящего момента в кривошипно-ползунном механизме

Силы. В качестве типового примера рассмотрим силы, действующие в вертикальном двухстоечном однокривошипном прессе с расположением маховика на приемном валу.

на зуб колеса (рис. 3.1).

направлена по оси шатуна (рис. 3.2, а) и определяется выражением

должна быть направлена по общей касательной к кругам трения шарниров на обоих концах шатуна.

был противоположен направлению его вращения относительно оси шарнира В, от которого передается реакция по шатуну (рис. 3.2, б). При этом надо иметь в виду, что направление касательной не зависит от конструктивного оформления шарнира, т. е. от того, как будет выполнен шарнир: В в виде цапфы или подшипника.

Радиус круга трения вращательной пары

- коэффициент трения в шарнире; г - радиус цапфы (подшипника).

, построим векторный план сил:

Из векторного треугольника (см. рис. 3.2, б) следует

на направляющие ползуна

необходимо для расчета шпилек крепления направляющих планок станины.

окончательно получаем

составляет 10... 12 % (для реальных механизмов эта ошибка не превышает 2...3%). Поэтому в дальнейшем при расчете можно считать

Вертикальная составляющая

горизонтальная -

- радиус начальной окружности зубчатого колеса. На зуб колеса действует сила

Реакции в опорах. В общем случае реакции в опорах равны геометрической сумме их горизонтальных и вертикальных составляющих:

Для рассматриваемой (см. рис. 3.1) силовой схемы кривошипного вала составляющие реакции в опоре I находим по формулам

Точно так же находим реакцию в опоре II:

Крутящий момент. Крутящий момент привода для идеальных условий определяется мощностью, затрачиваемой на преодоление силы пластического деформирования заготовки. Для идеального механизма мощность, развиваемая приведенной силой и моментом в точке приведения,

- проекция окружной скорости шарнира А на направление АВ,

- угловая скорость точки приведения, т. е. шарнира А.

или, подставляя приближенные соотношения для входящих в это выражение величин, получаем

Суммарная мощность привода реального кривошипно-ползунного механизма затрачивается на осуществление работы деформирования и преодоление сил трения в кинематических парах:

- момент трения в произвольном шарнире,

- реакция в плоских поступательно движущихся парах; v - скорость поступательного движения звеньев (ползунов).

Для кривошипно-ползунного механизма формула (3.7) принимает следующий вид:

- радиусы шарниров трения;

  - угловая скорость шатуна. Тогда суммарная мощность

Согласно уравнению (3.6),

на основании фор-

мул (3.5), (3.8) и (3.9) получаем соотношение для крутящего момента:

действующей на ползун механизма,

для данного механизма будет неизменной, являясь его особой характеристикой.

применительно к двухстоечному однокривошипному прессу с расположением маховика на приемном валу. При этом примем ряд допущений:

в период рабочего хода невелика, поэтому

б) третье и четвертое слагаемые в квадратной скобке уравнения (3.27) малы, поэтому ими можно пренебречь;

и, следовательно, к = 1;

г) для вычисления реакции в опорах двухстоечного пресса можно использо вать формулы (3.2) и (3.3);

При преобразовании

ввиду малости

Тогда

как сумму двух величин:

- приведенное плечо идеального механизма,

  - приращение приведенного плеча, обусловленное трением в кинематических парах реального механизма,

Из анализа сил известно, что

Подставляя выражение (3.13) в (3.12), после преобразований имеем

не зависит от угла поворота

кривошипа, т. е. а = 0. Это приводит к незначительному завышению результатов в пределах требуемой точности расчетов (2...3 %). Следовательно,

В итоге получаем

В таком виде в технической литературе и типовых расчетах используют формулу для определения приведенного плеча для любых типов двухстоечных кривошипных прессов с аксиальным кривошипно-ползунным механизмом.

рекомендуют определять по упрощенной формуле:

Заметим, что впервые решение для крутящего момента в кривошипно-ползунном механизме с учетом сил трения было дано М.В. Сторожевым.