Оптимизация турбинных ступеней

В общем случае турбинная ступень как элемент многоступенчатой турбины должна оптимизироваться по технико-экономическому показателю — приведенной стоимости выработанного киловатт-часа. Для этого необходимо учитывать не только экономичность ступени, но и стоимость ее изготовления, зависящую, в частности, от числа таких ступеней в турбине и количества изготавливаемых турбин, стоимости топлива, числа часов работы турбины в году и т. д.

Темой данного параграфа является только первый этап оптимизации -достижение наивысшей тепловой экономичности. Как правило, оптимизация по максимуму г|01- должна учитывать работу ступени как элемента группы ступеней — отсека или всей турбины (в некоторых случаях — даже всей турбоустановки), при необходимости рассматривать определенный, заданный диапазон изменения режимов. Должны учитываться также производственные возможности завода-изготовителя, унификация (как внутри, так и межтурбинная) турбинных ступеней, т. е. изготовление облопачивания ступени подрезкой по высоте более длинных лопаток, использование одних и тех же решеток, хвостовиков и других элементов ступени или, как вариант частичной унификации, использование одних и тех же профилей с некоторым изменением углов их установки а,, ру (см. § 2.3).

При любой унификации, как вообще при проектировании ступени, совершенно необходимым является учет надежности элементов ступени, который задается теми или иными ограничениями: напряжениями, вибрационными характеристиками, включая определенное сочетание числа лопаток соседних венцов, см. [21, 26, 48], размерами кромок, иногда величинами зазоров и типом их уплотнений и т. д.

Весь комплекс указанных проблем оптимизации в общем случае полностью еще не решен, да и во многих частных случаях реализуемая сегодня оптимизация не учитывает ряда факторов, в той или иной мере влияющих на КПД ступеней и тем самым на оптимальный выбор ее характеристик.

К этому добавим, что даже неполные, упрощенные, но комплексные оптимизационные задачи весьма сложны в математической постановке, обычно решаются методом линейного программирования и требуют использования мощных ЭВМ.

В данном параграфе будет рассматриваться только принципиальный, термоаэродинамический подход к решению некоторых частных, упрощенных задач оптимизации.

I. Оптвмизацив взолированиой Стуиеии при малом объемном пропуске пара Си. К таким ступеням, в частности, относится регулирующая ступень турбин с сопловым парораспределением. Однако для регулирующей ступени, работающей, как будет показано в § 8.3, при существенно переменных условиях, оптимизация должна обязательно проводиться для заданного диапазона режимов, что анализируется в § 7.3. Кроме того, регулирующая ступень всегда работает при парциальном подводе пара, что связано с особыми требованиями по обеспечению динамической надежности.

Ступень, предназначенная для малого объемного пропуска пара 01? и соответственно имеющая небольшую выходную площадь сопловой решетки Р, может оптимизироваться по следующим параметрам: степени парциальности еу диаметру ступени </, углу а,э, отношению скоростей м/сф, степени реактивности р, а также по ряду других режимных и геометрических характеристик. Кроме частоты вращения п обычно задан располагаемый теплоперепад Н0 и, следовательно, имеется жесткая связь между диаметром Л и отношением скоростей м/сф:

для каждого значения е1х согласно формуле (4.14) выбирается степень парциальности еопт.

Выбор степени парциальности представляет для такого рода ступеней самостоятельную задачу оптимизации, рассмотренную в § 4.2. При этом надо

учитывать, что парциальный подвод пара не только означает дополнительные потери в ступени ^парц. При альтернативе полный или парциальный подвод пара следует помнить, что при парциальном подводе необходима очень небольшая расчетная степень реактивности и тем самым практически безградиентное, неконфузорное течение в рабочей решетке, а условия динамической надежности лопаток требуют (при той же высоте и той же мощности)

практически полуторного (точнее, равного у 2) увеличения хорды профиля и тем самым увеличения концевых потерь при обсекании рабочей решетки. Это объясняется тем, что обычно при парциальном подводе допускаемые изгибные напряжения примерно в 2 раза меньше, чем при полном подводе [21, 26]. Поэтому кроме ступеней с вынужденным парциальным подводом (регулирующая ступень) или ступеней, когда при е= высота лопаток примерно меньше 10 мм, следует рекомендовать полный подвод пара, позволяющий, в частности, выбрать благоприятно повышенную степень реактивности (при одновременно хорошем уплотнении периферийною над бандажного уплотнения) и в конечном итоге обеспечить но сравнению с парциальным подводом ощутимо больший г)01-.

Для рассматриваемых изолированных ступеней с небольшой высотой лопаток выгодно уменьшать угол а,,. При этом заметно сокращаются потери с выходной скоростью, примерно иронорциальные 8ш2а, и при а;^;90 равные

, а значит, и КПД Т]1Л и г!о1- будут заметно снижаться. Поэтому,

как и показано на рис. 4.25 для конкретною примера, можно определить оптимальное значение угла гх^, обеспечивающее наивысший КПД ступени т)ш-.

При анализе результатов раечетно-теорстической оптимизации следует учитывать, что зачастую кривые зависимости КПД от тех или иных параметров в зоне оптимальных их значений весьма пологи и некоторое отклонение от чисто теоретическою оптимума практически не сказывается на КПД, но ь то же время по конструктивным соображениям, условиям надежности, унификации и г. п. может быть предпочтительным. Более того, во многих случаях в довольно широком диапазоне изменения того или иною оптимизируемого параметра о1Клонение КПД от наивысшего его значения не превосходит точности всего расчета, в том числе точности вводимых в расчет исходных величин и зависимостей. В первую очередь это относится к коэффициентам скорости для решеток ступени, эксплуатационному сохранению зазоров, технологическим и эксплуатационным отклонениям в размерах и др. (см. гл. 7 и 8).

2. Оптвмвзацвя иромежуточиов ступени активного л вил. Если речь идет о ступени с малым объемным пропуском пара, то среди прочих параметров оптимизации, рассмотренных ниже, добавляется степень парциалыюсти. Однако для группы ступеней, расположенных друг за другом, степень парциалькости должна оставаться неизменной или, что предпочтительнее (и>за размытия струи пара от ступени к ступени), немного увеличиваться. Поэтому степень парпиальности для промежуточной ступени не может рассматриваться как самостоятельный параметр оптимизации, она является параметром оптимизации для всей группы стихией и рассматривается в §4.2. То же относится к выбору диаметра (и с учетом желаемой унификации корневого диаметр*;} ступени в группе ступеней независимо от объемного пропуска пара. Правда, гге ке касается ступеней ЦНД, особенно для мощных турбин, где, обычно н^т унификации соседних ступеней, да и общий подход к оптимизации иной (см. далее, п. 4). Таким образом, оптимизации промежуточной ступени должна предшествовать хотя бы частичная оптимизация всей группы (отсека) ступеней, анализируемая в § 6.3.

Эта оптимизация группы должна дать рекомендации как минимум по корневому диаметру */к. и степени парциальности е. Во многих случаях общая оптимизация группы ступеней также определяет число ступеней в отсека и тем самым автоматический выбор отношения скоростей и/сф, или, точнее, (м/Сф)к, а также угол а,.,.

Рассмотрим оптимизацию промежуточной ступени при заданных частоте вращения л, корневом диаметре с/к, угле а.Хэ. Поскольку речь идет о промежуточной ступени будем предполагать, что кинетическая энергия пара гг/2, покидающего анализируемую ступень, далее полностью используется, т. е. оптимизация ступени проводится по г)*,*, подсчитываемому с учетом дополните 1ьных потерь, т. е.

  Примем, что рабочие лопатки обандажены,

имеют постоянный по высоте профиль. Если лопатки предполагается выполнять закрученными (а сопловые лопатки, возможно, и с радиальным наклоном, см. [20 ], то законы изменения по высоте геометрических характеристик лопаток, как сопловых, так и рабочих, также должны оптимизироваться.

, то даже при больших

теплопереиадах ступени Н0 увеличение степени реактивности во многих случаях позволяет для сопловой решетки избежать аэродинамически неблагоприятных сверх- и трансзвуковых режимов (см. гл.2), в то же время не достигая этих режимов для рабочей решетки.

что особенно существенно сказывается на

концевых потерях при обтекании этой решетки. Таким образом, в общем случае коэффициент скорости для рабочей решетки |/ повышается. Однако следует учесть и отрицательные стороны повышенной степени реактивности.

  подсчитываемым согласно формуле (4.31). Поэтому в хорошо

  на

т|01- окажется относительно незначительным и, наоборот, при больших зазорах °кв повышение т|ш- из-за выбора большей реактивности может оказаться меньшим, чем увеличение при этом периферийных протечек.

, необходимо, так как связано

  (см. § 4.3).

  несколько повысятся.

На рис. 4.26 показан пример оптимизационного расчетного определения степени реактивности для промежуточной ступени турбины активного типа.

При больших периферийных зазорах и связанном с ними значительном влиянии реактивности на надбандажную протечку может оказаться рациональным

, например уменьшение от корня к периферии угла а, (так

будет неравномерным. Это скажется на интегральных (средневзвешенных по высоте) выходных потерях и возможности полного использования кинетической энергии выхода 0,5с! в последующей ступени.

При анализе конструкции ступени активного типа и выборе степени реактивности следует учитывать требования надежности,

С ростом р увеличивается угол входа в рабочую решетку р! и понижается жесткость рабочей лопатки, в многих случаях требующая большей хорды-профиля. Увеличение реактивности означает повышенные осевые усилия, действующие на ротор, что скажется на конструкции ступени и даже всей турбины (см. § 5.5) и в конечном итоге может привести к снижению экономичности. Чем больше реактивность, тем согласно формуле (3.33) больше оптимальное отношение скоростей и, следовательно, больше число ступеней, что может привести к длинному ротору, недопустимому по условиям вибрационной его надежности, очень большим прогибам, или неосуществимому по конкретным условиям производства.

  что связано с рядом преимуществ: малыми тсплопере-

падами в решетках и, следовательно, небольшими скоростями пара, плавным изменением проточной части, благоприятной конфузорностью рабочих решеток. Однако ступени реактивного типа требуют принципиально иного подхода к проектированию всей турбины (см. § 5.1, 5.5, 6.1). Как упоминалось, число реактивных ступеней в отсеке (цилиндре) существенно больше, чем активных. Реактивного типа ступени неприменимы для малых объемных пропусков пара Сь когда требуется парциальный подвод пара, т.е. е<. В связи с относительно большими в этих ступенях потерями от протечек они неконкурентоспособны с турбинами активного типа при малых высотах и больших радиальных зазорах. Реактивного типа ступени не позволяют использовать преимущество благоприятного обтекания корневой зоны рабочей решетки, присущее небольшой корневой протечке в ступенях активного типа с лисками, имеющими разгрузочные отверстия (см. рис. 4.17).

До недавнего времени оптимизация реактивного типа ступеней касалась второстепенных параметров, не дающих существенного выжрыша в экономичности, например изменения но высоте угла я, и тем самым изменения радиального градиента реактивности. Однако в последнее время в мощных паровых турбинах реактивного типа стали применять бандажирование лопаток и развитое уплотнение бандажей сопловой и рабочей лопаток, вследствие эхого существенно снизив потери о г про гсчек.

увеличение

  означает, что углы входа в рабочую решетку р,

, а существенно,

  из предыдущей ступени угол а0 входа

д сопловую ропаку данной ступени). Преимущества такой ступени очевидны: малый поеорог потока при течении в решетках, что связано с меньшими профильными и, главное, заметно меньшими концевыми потерями. В то же время сокращается теплоперспад рассматриваемой ступени

Для такой нового типа реактивной ступени на рис. 4.27 показаны профили лопаток, потери при об 1 екании решеток и КПД ступени в зависимости от отношения ь//ф.

получен выигрыш до Дп,"л/ч.0;;1--1,0%.

4. Последние ступени конденсационных норовых турбин. Особенности этих ступеней рассмотрены в § 3.5 Добавим, что. как правило, эти ступени должны оптимизироваться для заданного диапазона режимов, чему посвящен § 7.3. Вопросы профилирования лопаток этих ступеней проанализированы

в $ 3.5. Выбор степени реактивности (обычно корневой) и располагаемого теплоперепада опять же п значительной мере определяется условиями работы при переменных режимах, а также такими конструктивными факторами, как желательность организации регенеративною отбора пара перед последней ступенью, рост высот лопаток от предпоследней к последней ступени, а также влияние влажности и разных форм влш оудаления и т. п.

  у периферии рабочей решетки.

. получаем коэффициенты полипомов, отвечающие максимальному

значению КПД ступени. В многих случаях оказывается, что по большей части высоты ступени углы ъх, и Р21 соответствуют постоянству удельного расхода, т. е. для сопловой рсшс1 ки:

Более точно оптимизация проводится по полным уравнениям § 3.4. учитывающим искривление и наклон меридиональных линий тока.

В корневой и периферийной зонах, где потери при обтекании решеток значительны, часто выбирают, в том числе автоматически по про[рамме оптимизации, уменьшенные удельные расходы и соответственно меньшие углы к,, и рл,. Это может, кроме тою. оказаться блаюприятным для получения лосшюмпых площадей и момешов сопротивления корневою профиля рабочей лопатки. Следует, однако, помы] п. что в предельных, по напряжениям последних лона псих турбины чаше всею н расцл ивнюшие. и измюающие напряжения оказываются наибольшими не в корневом сечении.

, см. формулу 3.23.