Проверка старения по результатам испытаний

Мы уже отмечали выше, что информация о том, является ли распределение времени работы изделия до отказа стареющим или нет, оказывается весьма важной при построении различных практических оценок.

В математической статистике имеется много классических методов оценки принадлежности распределений к тому или иному классу. Для данного конкретного случая можно предположить один интересный специальный прием, позволяющий применить для решения нашей задачи известные методы.

— интервалы между моментами появления соседних отказов, т. е.

  нормировать определенным образом (каждую из них умножить на число элементов, исправных к началу данного интервала), то полученные нормированные величины

будут обладать интересными свойствами: в случае если исследуемое распределение времени работы элементов до отказа относится к классу стареющих, то будет выполняться следующее условие для математических ожиданий:

испытаний мы получаем все-таки

  на принадлежность к классу экспоненциально распределенных величин.

В то же время, так как величины являются взаимно не* зависимыми одинаково распределенными (по экспоненциальному закону) случайными величинами, то можно сказать, что после упорядочения их в порядке возрастания любой порядок первоначальных индексов будет равновероятным.

Если же исходное распределение было стареющим, то в соответствии с условием (12) в среднем будут чаще вначале попадаться случайные величины с большими первоначальными номерами, а под конец чаще попадаться величины с малыми номерами. Например, понятно, что для сильно стареющего распределения перепутывания номеров в упорядоченной последовательности почти не будет.