Устойчивость двумерных систем с антисимметричными связями

В практике встречаются двумерные системы управления с антисимметричными связями. Структурная схема такой системы изображена па рис. 6.29. Она содержит два идентичных капала с одинаковыми передаточными функциями

  и антисимметричные связи. К такому виду сводятся некоторые гироскопические устройства, двухканальные системы слежения и др,

Матрица-столбец выходных (управляемых) величии связана с матрицей-столбцом ошибок выражением

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

— единичная матрица 2x2.

Для расчета устойчивости введем в рассмотрение комплексные величины

Умножая второе равенство нау и складывая, получаем для комплексных величин

Здесь введена эквивалентная передаточная функция разомкнутой двумерной системы

Для дальнейшего расчета может использоваться критерий Найквиста в своей обычной формулировке. Однако для построения а. ф. х. разомкнутой системы следует использовать частотную передаточную функцию

модуль

раз и

(рис. 6.30, б).

В этом случае колебательная граница устойчивости будет при выполнении условия

одного изолированного канала.