Неединичные обратные связи

Неединичпые обратные связи применяются для уменьшения ошибки, вызванной задающим воздействием в замкнутой системе.

В этом случае управляемая величина в функции задающего воздействия будет определяться выражением

Отсюда можно найти требуемую передаточную функцию главной обратной связи:

При разложении этого выражения в степенной ряд получаем

и дополнительно ввести положительные обратные связи но производным от управляемой величины.

Реализация полной инвариантности, т. е. реализация условия (9.55), практически невозможна. Это определяется, во-первых, невозможностью точного введения высших производных (9.56), а во-вторых, тем, что при выполнении условия (9.55) система будет находиться на границе устойчивости. Поэтому неединичные обратные связи используются лишь как средство повышения точности замкнутой системы.

Последняя может быть определена из равенства передаточных функций замкнутой системы двух схем (рис. 9.15, а и 9.15, б):

Отсюда находим

Наиболее эффективным действие неединичной обратной связи оказывается в статической системе. Здесь простым изменением коэффициента передачи жесткой главной обратной связи можно получить астатизм относительно задающего воздействия.

Для того чтобы показать это, рассмотрим передаточную функцию разомкнутой статической системы:

. Тогда эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы (9.58) будет

Нетрудно видеть, что при выполнении условия

в знаменателе (9.59) пропадает член с оператором в нулевой степени. В этом случае эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы будет соответствовать астатизму первого порядка:

Эта система будет обладать добротностью но скорости

Следует заметить, что аналогичные результаты, т. е. уничтожение статической ошибки от задающего воздействия в статической системе, можно получить не менее простым способом масштабирования входной или выход пой величины системы (рис. 9.16).

Если на входе или выходе системы включить масштабирующее устройство с коэффициентом передачи

соотношением

Поэтому для установившегося режима при

что следует из приведенных выше формул. Если коэффициент передачи разомкнутой системы нестабилен, то нетрудно показать (см. § 8.2), что в системе, появится статическая ошибка

— относительное изменение коэффициента передачи по сравнению с рас-