Разработка блоков регулируемого запаздывания (БРЗ)

Здесь будут рассмотрены приложения идей -первого метода построения блоков запаздывания к разработке аппаратуры БРЗ, причем отдельные вопросы, общие с БПЗ, отмечаются весьма кратко. Как было выяснено ранее (см. п. 1 гл. I), БРЗ описываются линейными дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, который является функцией времени. Теория подобных систем разработана в меньшей степени, чем теория линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Методика моделирования дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, позволяющая построить соответствующие структурные схемы, реализующие требуемые-параметрические передаточные функции, имеет определенную специфику (см., например [46, 60]).

соответствующей схемам воспроизведения запаздывания с равномерной амплитудно-частотной характеристикой на основе приближения с помощью рядов Пада первого и второго порядка.

в воспроизведе-

рядом Пада первого порядка получим следующее линейное дифференциальное уравнение -с переменными коэффициентами:

—переменные коэффициенты, причем полагаем эту функцию ограниченной по модулю и медленно изменяющейся. Тогда, используя описанную выше (-см. п. 1 гл. I) методикуг определим искомую параметрическую передаточную функцию (1.18) из исходного уравнения (1.23), которое в соответствии с формулой (11.125) получает следующий вид:

причем здесь в соответствии с выражением (1.23)

Выражение (11.126) может быть приведено к виду

решение которого в соответствии с формулой (1.26) имеет вид

в выражении (1.23)]

Член первого приближения определяется по формуле (1.28)

:

Подставляя равенства (11.129) и (11.131) в выражение (11.128) и ограничиваясь двумя членами ряда, найдем искомую параметрическую передаточную функцию K(р, t):

в > причем вид этой функции определен аналогично функции (11.125):

Записывая

найдем следующее уравнение для определения искомой параметрической передаточной функции:

Уравнение (11.134) может быть приведено к виду

Решение уравнения (11.135) определяется в соответствии с формулой (1.26) рядом (11.128). Найдем два первых члена ряда (11.128) для рассматриваемого случая. Очевидное выражение для члена нулевого приближения имеет вид

Член первого приближения определится в соответствии с (1.28) из следующего выражения:

Передаточная функция К(р, t), если ограничить разложение двумя первыми членами ряда, определится следующим выражением:

Выражение (11.140) запишется в следующем виде:

, определяется следующей формулой:

Аналогичным образом можно найти /С(р, t), соответствующее схемам воспроизведения запаздывания на основе приближения рядом Пада более высокого порядка.

При построении структурных схем блоков регулируемого запаздывания могут быть использованы методы, отмеченные выше.

= const членам нулевого приближения, т. е. случаю воспроизведения постоянного запаздывания.

Однако структурные схемы БРЗ содержат дополнительные блоки, учитывающие скорость изменения времени запаздывания (и — в общем случае — ускорение и производные более высоких порядков), а также дифференцирующие устройства

в соответствующее изменение коэффициентов параметрической передаточной функции каждой из отмеченных схем. Отдельные виды таких преобразователей будут отмечены в последующем изложении.

Обратимся вновь к схеме, показанной на рис. 41, а. Здесь основная часть схемы, определяемая параметрической передаточной функцией (11.132), соответствует схеме БПЗ на рис. 23, а, что имеет место при замораживании канала управления временем запаздывания БРЗ. Схема, включаемая параллельно с первой, имеет передаточную функцию

в соответствующие изменения коэффициентов этих блоков.

Аналогичные выводы могут быть сделаны также в отношении работы устройств для возведения в степень и дифференциаторов, используемых в схемах БРЗ. Практическая реализация дифференциаторов весьма затруднительна, а их применение часто невозможно из-за резкого усиления помех, имеющихся в реальной аппаратуре в канале управления временем запаздывания БРЗ.