Ударные явления в гидроприводе прессовых установок

Быстрое открытие и закрытие клапанов золотников высокого давления, переход от холостого хода к рабочему, внезапный останов плунжера или внезапное изменение сопротивления со стороны заготовки (резка, пробивка и др.) вызывают в гидроприводе прессовых установок резкое повышение давления жидкости -гидравлический удар. Происходящее при этом сотрясение трубопроводов приводит к нарушению уплотнений, а иногда даже к разрыву трубопроводов или других элементов гидропривода. При гидравлическом ударе образуются области повышенного и пониженного давления, перемещающиеся по длине трубопровода. Впервые гидравлический удар в трубопроводах изучил Н.Е. Жуковский.

Для исследования явления гидравлического удара используют уравнение движения (7.2) и уравнение неразрывности (7.5):

При решении этих уравнений принимают следующие допущения: 1) течение жидкости в трубопроводе ламинарное, т. е.

(идеальная жидкость);

стенки трубопровода абсолютно жесткие;

можно пренебречь;

С учетом этих допущений и после преобразования формулы (7.2) и (7.5) можно представить в виде

Переходя к бесконечно малым изменениям плотности и давления

Решая совместно уравнения (7.18) и (7.19), получаем

В результате проведенных преобразований имеем систему дифференциальных уравнений в частных производных (7.17) и (7.20) с двумя неизвестными p и v. Для ее решения необходимо исключить одно из неизвестных. Так, для исключения v из уравнений (7.17) и (7.20) продифференцируем (7.17) по /, а (7.20) - по t и вычтем второе уравнение из первого. После преобразований получаем

Аналогично находим

Интегралы уравнений (7.33) и (7.34) можно представить в виде

- соответственно начальные (до удара) давление и скорость жидкости;

, выражающие изменение давления или скорости по длине трубопровода во времени и удовлетворяющие граничным условиям.

для уравнений (7.23) и (7.24)

получаем следующие выражения:

которые являются основными для исследования явлений гидродинамического удара в трубопроводах.

, а также величины а

:

Отсюда находим

характеризует волну, которая движется в сторону, обратную распространению ударной, т. е. волну гашения.

найдем

т. е. в сечении перекрытия трубопровода. Уравнение (7.27) справедливо для любого момента времени и его можно представить в виде

Следовательно, волна гашения повторяет ударную волну в любом сечении трубопровода, существовавшую там раньше на время

т. е. одно-

временно с приходом ударной волны появляется волна гашения, которая является ее отражением. В сечении перекрытия трубопровода волна гашения появляется от начала удара через время

Согласно выражению (7.25),

давление в сечении пере-

крытия будет равно начальному. Однако на этом явление удара не прекращается. На основании зависимостей (7.25) и (7.28) давление и скорость у перекрытия в любой фазе удара можно выразить в виде

где п - число перекрытий.

При решении системы уравнений (7.29) имеем

находим

Отсюда следует

Подставляя разности давлений, найденные из предыдущих уравнений, в последующие, окончательно получаем

Таким образом, результирующее повышение или понижение давления в любой фазе удара определяется как алгебраическая сумма выражений: