Линейные дискретные системы

ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ

Общие сведения

Линейной импульсной системой называется такая система автоматического управления, которая кроме звеньев, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, содержит импульсный элемент, преобразующий непрерывное входное воздействие в последовательность импульсов (рис, 14.1, а). Примеры импульсных систем рассмотрены в главе 1.

В общем случае можно изобразить обобщенную структурную схему импульсной системы так, как показано на рис. 14.1,6, где все непрерывные звенья сведены в один блок — непрерывную часть системы 114, Последняя может иметь какую угодно структуру (любой сложности, с обратными связями и т. п.).

Импульсный элемент может представлять собой самостоятельное функциональное устройство (см., например, рис. 1.25) или являться составной частью цифро-аналоговых преобразователей, входящих в систему управления с цифровыми управляющими машинами (ЦВМ). Более подробно системы с ЦВМ будут рассмотрены ниже.

. Чаще всего эти моменты времени равноотстоящие,

— период дискретности. В результате импульсной модуляции изменяется какой-либо параметр импульса (амплитуда, ширина). Форма импульсов может быть любой (прямоугольной, трапецеидальной и т.п.), но обычно используются импульсы прямоугольной формы.

Наиболее распространенными в настоящее время видами импульсной модуляции являются амплитудно-импульсная (ЛИМ) и широтио-имиульсная(ШИМ).

, т. е. значениям:

на выходе импульсного элемента

в виде

(рис. 14.2)

которая остается постоянной.

— скважность ?-го импульса. Амплитуда импульсов при этом остается постоянной. Сигнал па выходе импульсного элемента (широтно-импульсиого модулятора) формируется в виде (рис. 14.3)

В зависимости от способа определения текущего значения скважности у, различают широтно-импульсную модуляцию 1-го рода (ШИМ-1) и 2-го рода (ШИМ-2). При ШИМ-1 (рис. 14.3, а) скважность /-го импульса

— коэффициент пропорциональности (крутизна характеристики широтно-импульсного модулятора).

е. происходит насыщение модулятора.

не меняет свой знак. Примером может служить система стабилизации напряжения, рассмотренная в главе 1.

Широтпо-импульспый модулятор, даже если он в процессе работы системы управления не насыщается, является нелинейным звеном. В этом можно убедиться, восполь-зовавшись принципом суперпозиции, согласно которому реакция линейного звена па сумму входных воздействий должна быть равна сумме реакций.

I. Пусть

представляет собой ступенчатую фун-

— это последовательность импульсов,

Таким образом, реакция па сумму воздействий не равна сумме реакций и принцип суперпозиции не выполняется.

Рассуждая аналогично, нетрудно убедиться, что амплитудно-импульсный модулятор является линейным звеном. 11оэтому ниже рассматриваются только системы с амплитудно-импульсной модуляцией. Системы управления с широтно-импульспой модуляцией из-за нелинейности самого импульсного элемента (широтно-импульсного модулятора) относятся к нелинейным системам и будут рассмотрены в разделе IV.